部分考生对数学的“猜”有误解，认为它与数学的严谨性是矛盾的。实则不然，数学的“猜”历史悠久，比如著名的费马大定理、哥德巴赫猜想。它们都是数百年前著名数学家作出的猜测，对它们的研究也促进了数学的发展。
猜，是一种奇妙的方法，他在许多数学题型中都发挥着重大作用，当我们无法利用常规渠道解出一道题时，不妨使用“猜”，将问题答案慢慢推敲出来。
但要强调的是，数学的猜不是瞎猜，不是掷骰子扔硬币，也不是形如“三短一长选最长”的诀窍，而是在数学逻辑、推理的基础上，作出的有根据地、相对精确的猜想。
遗憾的是，许多考生不理解这一点，在面对选填题时，永远处于两个极端。
那如何进行数学猜想呢？
对数字结果进行估计
估计结果不是什么高端技巧，绝大多数考生都有这样一个意识：考生中结果通常比较“规整”，如果算出一个特别“奇葩”的数字，很可能是算错了。这就是最简单的结果估计。
更进一步，可以看出这样一个例子。
如果能够估算出a是0~1之间，b是小于-1，那么就能估计出a b、ab都是负数，选项C、D一定错误，正确答案只会在A、B之间。
这样的估算本身不难，但考生往往想不到去做估算，看到是最难的一道选择题就直接放弃，4选1瞎蒙一个，试图去赌25%的“命中率”。可哪怕去赌，估算之后再赌，50%的“命中率”是不是也要比25%要高？
用特例进行猜想
当年哥德巴赫在进行猜想时，就是检验了4=2 2，6=3 3，8=3 5，10=5 5，12=5 7……一系列的大偶数，才得到“大于2的偶数可以分成两个质数之和”。
一个普遍性的结论如果正确，那么它对其中每一个特例也一定正确。根据有限的特例，我们也能归纳猜想出一个可能正确的普遍性结论。
这种方法在数列中经常见到，比如若无法直接求出数列的通项公式an，可以先根据前几项a1，a2，a3……猜想一个，然后再证明（2020年新课标Ⅲ·理17（1）考的就是这个）。在其它领域，这种方法也同样可用。
题目中给出的是普遍性结论，对所有三角形都成立，那么它应该对任意特殊三角形也成立。于是可以特殊化为等腰直角三角形，通过建立平面直角坐标系直接算出结果。
“猜”这种方法，除了用在不确定结果的时候，还可以用在检查上。许多同学不检查结果的原因就是觉得重做一遍太浪费时间，但如果用上文中给出的方法，可以快速查验结果。比如求出通项公式an之后，用n=1代入检验，倘若连a1都算不对，这个an可能正确么？
可以看到，尽管是在“猜”，但思路上依旧是“先分析问题、然后按逻辑思考”，依旧是数学思维。万变不离其宗，掌握数学思维，才是提升数学水平的关键。
数学是一门逻辑的学科，更是一门逻辑语言，所以说推理的过程特别重要，而在我们的图谱里，它把这个推理的过程都给你写出来、把思维的模式都给你写出来、把现实中的实际应用相结合。
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