继续讲解第十三题：
假若曲线 y 等于 1 的 x 次方加 x 在点 0 一处的切线也是曲线 y 等于 nx 加 1 加 a 的切线，那么 a 等于多少？这也就是考察公切线的问题。
首先，已知曲线在 0 一处的切线是可以具体求出来的，所以首先要把它求出来。先算 y 撇，y 撇等于 1 的 x 次方加 1，然后当 x 等于 0 时算出来的就是切线的斜率，所以此时可以算出切线的斜率是 2。
切线经过 0，1 这个点，带进斜截式写出切线方程 y 等于 2x 加 1，这是首先做出来的。算出了 y 等于 2x 加 1 之后再看另外一条曲线，因为它们有公共的切线，所以首先算的是这条曲线的 y 撇，它的 y 撇就是 x 加 1 分之一，令 x 加 1 分之一等于 2，等于切线的斜率 2 就可以得出切点的横坐标。
也就是说，在这里令 x 加 1 分之一等于 2 可以解出横坐标就是负二分之一，也就是第二条曲线的切点实际上就是在 x 等于负二分之一处取到，那么它的切点就是负二分之一，a 加二分之一，y 是把它带进解析式里面算出来的。
因为切线必定在切线上，可以将 x 等于负二分之一带进刚才求出来的切线方程 y 等于 2x 加 1 里面就可以算出 y 等于 0，那就说明这个 0 就是 a 加二分之一，因此就得到了 a 加二分之一等于 0，解出 a 等于负二分之一，所以答案就是负二分之一。
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