2024年河南中考，压轴题，23题，此题是一道“新定义”题型，即给出一个学生没有学过的定义，让学生通过阅读去理解这个定义，并且根据这个新定义结合初中所学的知识去解决问题。此类题型也是在初三复习练习中很常见的题型。重在考查学生对新知识的理解掌握并应用的能力。我们先来看看题。
第一问就是对定义的直接考查，只要学生能够读明白概念，比着概念里的要求去看四边形很容易找到正确答案:②④，此题写出一个答案1分，答案中只要有错就不给分了。个人感觉会有考生把④选漏，毕竟图中看着邻边不太相等，仔细审审题，题目只对直角三角形的锐角度数做了要求，边长是可以调整的。
第二问①，方法很多，下面一一道来。
法1: 通过构造全等三角形证角等
法2: 通过证角平分线得角等
过点A分别作BC，DC的垂线，证明△ABF≌△ADE（AAS），从而得到AE＝AF，利用到角两边距离相等的点在角平分线得出AC是∠BCD的角平分线。
法3: A、B、C、D四点共圆，由弦相等直接得出对应的圆周角相等。
第三问，要是理解题目给出的定义的同学，我觉得画出图形还是很简单的。
首先一定要用第二问的结论，可知∠ANB＝∠BNM＝45°，过点B作AC的垂线，△BEN就是等腰直角三角形，求BN的长就先去求BE，△ABE与△ABC相似，可求出BE。
这种情况方法类似，∠ABN＝∠NBC＝45°，过点N作BC的垂线，△BEN是等腰直角三角形，求出EN就可以得到BN。△NEC与△ABC相似，设EN＝x，EC＝4-x，利用相似可求出x。
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