13.差压阀可控制气体进行单向流动，广泛应用于减震系统。如图所示，A、B两个导热良好的气缸通过差压阀连接，A内轻质活塞的上方与大气连通，B内气体体积不变。当A内气体压强减去B内气体压强大于△p时差压阀打开，A 内气体缓慢进入 B中；当该差值小于或等于△p时差压阀关闭。当环境温度T=300K时，A内气体体积V₀=4.0×10²m³，B内气体压强pB等于大气压强p₀，已知活塞的横截面积S=0.10m²，△p=0.11p₀，p₀=1.0×10⁵Pa，重力加速度大小取g=10m/s²，A、B内的气体可视为理想气体，忽略活塞与气缸间的摩擦、差压阀与连接管内的气体体积不计。当环境温度降到T₁=270K时：
(1)求B内气体压强PB₁
(2)求A内气体体积VA₁；
(3)在活塞上缓慢倒入铁砂，若B内气体压强回到p₀并保持不变，求已倒入铁砂的质量m。
解析：（1）B内气体发生等容变化，有
p₀/T＝pB1/T₁
代入数据解得pB1＝0.9×10⁵Pa。
此过程，压差阀未打开，上面计算结果正是正确结果。
（2）A内气体发生等压变化，
V₀/T＝VA1/T₁
代入数据解得VA1＝3.6×10²m³。
(3)根据压差阀特点，此时A内气体压强
pA₁＝p₀ △p
对活塞受力分析：pA₁S＝p₀S mg
代入数据，可以解得铁砂质量m。
赏析：本题借助压差阀设计了三个简单的热学题。
14.汽车的安全带和安全气囊是有效保护乘客的装置。
(1) 安全带能通过感应车的加速度自动锁定，其原理的简化模型如图甲所示。在水平路面上刹车的过程中，敏感球由于惯性沿底座斜面上滑直到与车达到共同的加速度a，同时顶起敏感臂，使之处于水平状态，并卡住卷轴外齿轮，锁定安全带。此时敏感臂对敏感球的压力大小为F₁，敏感球的质量为m，重力加速度为g。忽略敏感球受到的摩擦力。求斜面倾角的正切值tanθ。
(2)如图乙所示，在安全气囊的性能测试中，可视为质点的头锤从离气囊表面高度为H处做自由落体运动。与正下方的气囊发生碰撞。以头锤到气囊表面为计时起点，气囊对头锤竖直方向作用力F随时间t的变化规律，可近似用图丙所示的图像描述。已知头锤质量M=30kg，H=3.2m，重力加速度大小取g=10m/s²。求：
①碰撞过程中F的冲量大小和方向；
②碰撞结束后头锤上升的最大高度。
解析：（1）以敏感球为研究对象，对其受力分析，依题，受竖直向下的重力，敏感臂竖直向下的压力、斜面支持力（垂直斜面向上）的作用，然后按水平与竖直方向进行正交分解，根据牛顿第二定律联立方程即可求解。
（2）①气囊对头锤的作用力F向上，故其冲量方向向上，冲量大小＝丙图图线下方的面积；②就自由落体运动过程，计算头锤与气囊作用前的速度，就气囊与头锤作用过程，以头锤为研究对象，使用动量定理，可计算作用后的速度，然后由竖直上抛运动计算反弹高度。
赏析：本题以汽车安全带和安全气囊为情景线索，创设了牛顿第二定律、自由落体运动、动量定理、竖直上抛运动及物理图像综合考查的试题情境，情景来源于实际，但又不同于实际，目的在于转化为考场中可以解决的问题情境。本题命制立意高远、落脚恰切，是一道非常值得命题借鉴的好题。
15. 如图甲所示，两块平行正对的金属板水平放置，板间加上如图乙所示幅值为U₀、周期为t₀的交变电压。金属板左侧存在一水平向右的恒定匀强电场, 右侧分布着垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为 B.一带电粒子在t=0时刻从左侧电场某处由静止释放, 在t=t₀时刻从下板左端边缘位置水平向右进入金属板间的电场内，在t=2t₀时刻第一次离开金属板间的电场、水平向右进入磁场，并在t=3t₀时刻从下板右端边缘位置再次水平进入金属板间的电场，已知金属板的板长是板间距离的π/3倍，粒子质量为m，忽略粒子所受的重力和场的边缘效应。
(1) 判断带电粒子的电性并求其所带的电荷量 q;
(2)求金属板的板间距离D和带电粒子在t=t₀时刻的速度大小v；
(3)求从t=0时刻开始到带电粒子最终碰到上金属板的过程中，电场力对粒子做的功W.
解析：（1）粒子2t₀进入磁场顺时针旋转，根据洛伦兹力、磁场方向，由左手定值可以推断粒子电性；（1）（2）粒子从t₀-2t₀在平行板中做了两段对称的匀变速曲线运动，平行平行板方向做匀速直线运动，故而有板长L＝vt₀，
直径D＝a(t₀/2)²
其中a＝qU₀/(md)
又有L/d＝π/3
又有qvB＝2mv²/D，
五个未知数，五个方程，q、D、v都可求解。
（3）分析全过程，粒子运动轨迹如图：
电场力做功W₁＝mv²/2。
在平行板电容器中电场力做功W₂＝qU₀【(d-D)/d】。
赏析：上面解析发现（1）（2）解答融合了，这在高考题命制中是不常见的。事实上，上面解析没有抓住另一个隐藏条件，那就是磁场中运动时间t₀＝T/2，而T＝2πm/(qB),由此可直接计算q。值得指出，本题的叠加场类型源自于质谱仪，也就是说，命题人借助教材中的叠加场类型命制了一个多过程的学习探索类情境，难度通过“恒定场”与“交变场”更替来调节。这就给我们启示：①平常教学，务必注重运动过程的分析，不畏惧多过程问题；②重视经典试题的训练，并在这个基础上做一些变式训练。
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