2024 年江西对口升学真题第 17 题讲解。
说说江西真题的第 17 题。
我是智毅老师，今天来讲解这道题。题目要求函数的定义域，定义域就是自变量 x 的取值范围。
先看函数解析式，y 等于根号下二倍的 sinx 减去一，因为二次根式里面被开方数要大于等于 0，所以现在这部分二倍的 sinx 减去一要大于等于 0，然后化简整理可得 sinx 大于等于 1/2。这些都很简单，同学们应该都会。
接下来只要解三角函数不等式就行。怎么解呢？先把 y 等于 sinx，把正弦函数图像画出来，画个草图就行。正弦函数是周期函数，有无数个周期，最小正周期是 2π。
现在要求 sinx 大于等于 1/2，因为有无数周期，先看 x 大于等于 0 小于等于 2π这个周期。在这个周期里，什么时候 sinx 等于 1/2 呢？是π/6 和 5π/6，没问题吧？现在要的是 sinx 大于等于 1/2，所以看图，要取的就是这部分，即π/6 到 5π/6，所以 x 要大于等于π/6，小于等于 5π/6，对吧？
但这只是写出了这一个周期里满足要求的 x 范围，可正弦函数有无数周期，其他周期还没写，怎么写？正弦函数有无数周期，最小正周期是 2π，所以这里π/6 和 5π/6 都要加上 2kπ，k 是整数，k 属于 Z，能理解吧？这里加上 2kπ，就是说在每个周期里都有这样一部分，函数值 y，也就是 sinx 是大于等于 1/2 的，能理解吗？
其实这就是答案，最后写成集合形式就行，写成集合形式，没问题。所以这题答案应该是选 apple。这题目有点难度，但如果同学们对三角函数图像熟悉，应该也能做出来。这节课就讲这个题目，下次再见，拜拜。
