2024 年高考数学全国一卷第十四题：排列组合。
大家好，我是王老师。今天和大家分享一道有趣的高考题：实时题。
甲有四张卡片，分别是一、三、五、七，乙有四张卡片，分别是二、四、六、八。经过四轮比赛，每人各自从自己持有的卡片中随机选一张，并比较卡片的大小。如果大的得一分，小的零分，然后各自弃置此轮所选的卡片（弃置的卡片在此后轮次中不能使用）。则四轮比赛后，甲的总得分不小于二的概率为多少？
甲、乙的卡片分别是一、三、五、七和二、四、六、八，如果甲选一，乙就有四种可能，即三、二、四、六，所以一共有四种可能。
看一下甲大于等于二有多少种可能？有可能得三分，有可能得二分。为什么不能得四分？因为甲这四张卡片不可能同时大于乙的四张卡片。看得分三分的情况，其他的三、五、七都要比乙的一、二、四、六、八大，三分只有一种情况。
看得分两分的情况，两分分为三、五和三七大、五七大。具体来看，如果是三、五，那么三对应二、四，剩六、八只能七对应八，而一不能对应六。再看三七，三七中三对应二、四，可能是六、八，六、八可以调换位置。还有一种可能是三对应二，而七对应六，还有四、八，八一定对应五、七、一、零中的四，这是三七这种可能。再看五七为大，五七对应小的是二、四，那么六、八，六、八、八、六。
来看五七对应二、六，还剩四、八也可以对应四、八、八、四。再看五七对应四、二，剩六、八，八、六也可以。再看四、六，还剩二、八，只能三对应八，一对应二，这样满足两分。
所以数一下，一共有十二组，最后它的概率就是二十四分之十二，即二分之一。
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