大家好，我是杨老师。
今天继续进行二零一三年理科一卷的试卷分析。
1. 今天讲的这两道题目都体现了一个是对基本知识的真正理解，第二个是灵活的解题方法。所以今天这两道题目很值得大家认真思考。
2. 下面看第六题，第六题是一个正方体，高是八，水深是六，所有的上面这一点就是二，这个球一个是和水面相切，再一个是和四个面，这个球的四个面，这个正方体的四个面也是相切的。所以解决这道题最有效的方法就是画出到这轴接面来，所以下面把球的轴接面画出来。这样大家看下面最低端是和水面相切，假设这个是 a 点，左右也找它的终点，实际上正好它的终点。这个终点假设这个地方是 b，这边对应的假设是 c，当然终点是 d，这个是求心 o，这样连接起来是 d，这样构造直角三角形就可以把它剪穿了。知道求体积公式是 v 等于一个三分之一π二的立方，所以关键是求半径。在这里面可以设半径位，所以在这里面 ob 是不是就等于 bd？bd 是等于四，正常是正方体是八，od 等于 r 减二，因为下面这半部分是六，这个是二，所以这半分是二。这样就可以在直角三角形里面利用勾股定理去求减，等 r 减二的平方再加上一个四的平方，展开，化减一下，合并四，加四，再加上一个十六，这样一求了，从这里面很容易求出来，就等一个五，这个时候套起来，微等一个三分之一π乘五的立方，所以最后答案就是三分之一π乘 cm 的立方，所以答案选 a。
3. 下面看下一题目，下一题目仍然很精彩，这道是一个等差数列题，等差数列给的强项和分别给到 m 减一项，m 项和 m 加一项叫求 m。在这里面在讲这个题之前先来回顾一下等差数列的强项和公式，大家看一下是不是等于二 n 一，二分子 n 乘 n 减一乘 d。现在把这个式子变一下，两边同水 n 是不变成 a 加上一个 n 减，一乘它二分之 d，所以会发现 s、n 除以 n 就是首项为 a1，公差为二分之 d 的等差数列。等差数列，等差数列出来，这个时候利用等差数列法，m 减一，m 加一相连，所以这个时候就是 s、m 除一个 m 的二倍，是不是就等一个 s、m 减一，除一个 m 减一，再加上一个 s、m 加三，除一个 m 加一，再除一个 m 加一。这个时候分别带进来，m 是零，所以这项等于零，现在零等于负二除以 m 减一，再加上一个后面是三除以 m 加一，这样分母就可以了，只有一求，求出 m 等于五。又因为这个大家一定要注意这是个分式方程，所以一定要经检验，这一点一定要去做经检验，m 等于五，是原方程的减，这道题目就可以了，让它减，所以最后答案是 c。
今天就到这。
