开始讲解前面的三道题。
·先看第一题：甲乙两位同学从六种课外读物中各自选读两种，则这两人选读的课外读物中恰有一种相同的选法，共有多少种？解决这个问题可以分步走。
→第一步：甲乙两位同学先从六种课外读物中任选一种出来，作为两个人共同选择的读物，就有c六一种等可能的方法。
→第二步：从剩下的五种读物中任选不同的一种，相当于从五种读物中任选两种做排列的方法，数就有a五二种方法。根据乘法原理，一共就有c六一乘以a五二，也就是一百二十种，所以答案是c。
·现在看一下第二道题：x减二乘以x减八的八次方的展开式中x七次方的系数是多少？这道题主要考察因式连成的规律，也就是要想展开式中得到含有x七的方向，其实也就是首先在第一个括号在s减二这个括号里面先取出其中一个项出来。
比如取出的是x，那么这个x就会跟x减八的八次方展开式中的x六次方的项相乘，得出的就是还有x七次方的项。因此在这里得到了展开式中含x七次方的项的组成部分。
·第二种情况：如果第一个括号里面取出的是负二，那么第二个括第二个s减八的八次方的展开式中就应该提供一个x七十方的项，用负二去乘以x七十方的项，得出来的就是展开式中的还有x七十方的第二个项。
然后将这两个项进行合并同类项，得到的就是要的展开式的x七四方向，所以关键其实是在第二个式子里面展开式的通项。
在计算的时候为了后面计算方便，把s减八的八次方先写成八减x的八次方，现在使用通向公式去表示展开式的通向。
·tk加一等于c八k乘以八的八减k次方乘以负x的k次方，然后将负x的k次方里面负一的k次方放到前面作为系数，这个式子就变成了负一的k次方，一八k乘以八的八减k次方再乘以x的k次方。
现在已经知道了需要的是展开式中的x六次方向和s七次方向，对应就是k等于六和k等于七的情形。因此在k等于六的时候对应的第七项就是负一的六次方，七八六乘以八的平方x的六次方，然后把负一的六次方变成一，这时候就写成c八六乘以八的平方s平方，而t八就是第八项就是负一的七次方c八七八的一次方x的七次方，也就是c八七八的一次方x的七次方。负的c87乘以8的一次方，s的七次方，这是展开式中的s7次方向。
现在就可以写x减2乘以s减8的八次方，展开式中x7次方的系数了。这个系数是由两部分构成的。
·第一部分是由第一个括号里面的x的系数一去乘以第七项的系数，7、8、6、8的平方。因为x乘以x60方就是x70方，所以它们的系数就是1乘以7、8、6乘以8的平方。
·第二部分就是负2去乘以展开式中的第八项的系数，就是负2乘以负的c87乘以8的一次方，这个是第二部分的系数。两个合并之后就是s7次方向的系数。最后计算答案就是1920，所以答案是c。
现在看第三题，2x减去s平方分之一的n次方的展开式中只有第四项的二项式系数最大。下面说法中正确的是哪一些？这是一个多选题，逐个来看。
·首先a选项讲的是展开式中共有九项，因为展开式中只有第四项的二项式系数最大，说明展开式其实一共是有七项。因为第四项是正中间的那个项，可以算出来展开式一共有七项，n就应该是等于六，而它一共有七项，不是有九项，所以a是错的。
·现在知道n等于六就可以写出展开式的通向公式了，tk加一就是c6k乘以2x的六减k次方乘以负s平方分之一的k次方。然后把负一的k四方和二的六减k四方放到外面去作为系数。这个式子整理出来就是负一的k四方乘以二的六减k次方，c6k再乘以x的六减三k次方。
·将x项是合并了的，接着做b选项，b选项要研究展开式的长数项，展开式的长数项就是x的系数，x的指数就是x的指数是零的这个项。因此令这个字母的指数符合要求，也就是令六减去三k等于零，得到的就是k等于二对应的是长数项对应的k的值。
所以当k等于二的时候长数项就算出来了，就是负一的平方，二的六减二次方c62，结果是240，所以b是正确的。
·第三个问就七选项，就是展开式的二项式系数之和是256，这个二项展开式的所有二项式系数之和只跟and有关。现在知道n是六，所以它的所有二项式系数之和就是二的六十方，答案应该是六十四，所以c是错的。
再看这是展开式的各项系数之和，展开式的各项系数之和就是在这个。二项式里面令x等于一算出的数值其实对应的就是展开式的各项系数之和，所以在这个式子里面列s等于一，可以算出二减去一的六次方等于一的六次方也就是一，所以d选项是对的，答案就是b和d。
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