期中检测-21(2)。
来看第二问，求证对任意一个n、v的可聚项量变换总可以进行n减一次，也一定能变到最后的一个实数，一定能求出一个句数来。这里就是刚才读题就说过为什么有可能停止，经过若干次变换以后新增加的这个数一旦不再负一到一之间了就不能再进行下一次变换了。
那你说一定能进行到底意味着什么？意味着新增加的这个数一定在负一到一之间，是不是就这么个意思？所以这个题就等于什么？对任意的x、e、x、r可以换个字母，对吧？对，任意的m和n都在负一和一之间的这样的两个数。
对这样的任意两个数只需要证明一加上代换它俩的那个数就是一加m、n分之m加n，这个数还在负一到一之间就可以了。下面就证明这个减一和一正负一比大小不就做差差比法吗？它就等于谁？问一下一加m、n，这m加n减一减m、n分子这个式应该很熟悉的，分一下就行了。
一加上m、n就可以变成m减一分组分解，乘上一减n，对你的m、n都是比一小的，对m减一和e减n一正一负，所以这个数小于零，也就是说而小于一已经出来了，别忘了想干什么，它是比你小的。
那么下来看一加m、n减负一也是加一，这个比刚才简单都没有这个符号了，那上面就是m加n加上一加m、n，下边是m加1，就是等于分母就不用管，一加上m、n，上面就是m加1乘上一加一都是大于负一的，顺m加零加一都大于零，m、n都在负一增一之间算m乘n也在零一，那在这个负一和一之间，所以一加它肯定是大于零的，所以这个数大于零。
一加m、n等于m加n，这个数肯定会变大于负一，每次变换以后的向量仍是什么？仍然是可具象的，该写文字时写文字，又因为每次变换以后减少异围，所以共可进行n减一位，共可进行n减一次变换，这变换总可以进行，因为每次都是可聚，就总能进行下次变换。
