分数的有关运算是小学数学中的重点，同时也是难点。下面我们通过实例讲一讲分数的运算。
例一：计算1/2 1/4 1/8 1/16 1/32 1/64
方法一：画图法
任意画一正方形或圆等，把整个图刑看作整体1，然后把图形平均分成两份，则每份为1/2；再把其中一半平均分成两份，则其中一份为1/4，以此类推，直到最小一份为1/64，则原式=1-1/64=63/64
方法二：代数法
令S=1/2 1/4 1/8 1/16 1/32 1/64（1）
则2×S=2X（1/2 1/4 1/8 1/16 1/32 1/64）∴2S=1 1/2 1/4 1/16 1/32（2）
用（2）式减（1）式得：
2S-S=1-1/64∴S=63/64
例二1/（1×2） 1/（2×3） 1/（3X4） ……十1/（2019×2020）
分析：∵1/（1X2）=1-1/2，1/（2×3）=1/2-1/3∴1/n（n十1）=1/n一1/（n十1）
利用这个式子把原式拆分后，可以看出中间的数字全都抵掉，最后只剩1-1/2020.
解：原式=1-1/2 1/2-1/3 1/3-1/4 ……
1/2018 1/2019-1/2020
=1-1/2020
=2019/2020
例三1/1X3 1/3×5 1/5×7 …… 1/2017X2019
分析：∵1/1×3=1/2X（1-1/3）∴我们可以把原式按这样拆分。
解：原式=1/2X（1-1/3） 1/2×（1/3-1/5） 1/2X（1/5-1/7） …… 1/2（1/2017-1/2019）
=1/2X（1-1/3 1/3 1/5-1/1/7 …… 1/2017-1/2019）
=1/2X（1-1/2019）
=1/2X2018/2019
=1009/2019
例四：计算1/42 1/56 1/72 1/90 1/110
解：原式=1/6×7 1/7X8 1/8X9 1/9X10 1/10×11
=1/6-1/7 1/7-1/8 1/8-1/9 1/9-1/10 1/10-1/11
=1/6-1/11
=5/66
练一练
计算（1）2/1X2 2/2X3 2/3X4 2/4X5 …… 2/2019X2020
（2）2/1X3 2/3X5 2/5X7 …… 2/2017X2019
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