本试卷九个大题，满分100分。题型结构较为简单，试卷难度不大。
一、填表，本题满分6分
解析如下：
本题考查有理数方程、根式方程、对数方程、幂指数方程、三角函数和反三角函数的基本概念和定义域，是基本概念题，难度不大。
二、求解，本题满分9分
证明如下：
本题考查二项式定理和排列组合的基本概念和实际运用。考查三角函数和恒等变形及简单运算，也属于基本概念题，难度不大。
三、本题满分9分
解析如下：
本题考查特殊解析方程，考查直线、椭圆解析式的表达等基本概念。本题属于一般题。
四、本题满分12分
解析如下：
本题考查空间立体几何图形及体积求法，考查圆柱体积公式和简单运算，考查不等式及其极值的求法。本题考查内容全面，属于中档题。
五、本题满分15分
解析如下：
本题考查对数基本概念和性质，考查对数函数不等式及其极值的求法。本题在当年属于中档题。
六、本题满分12分
解析如下：
本题考查空间极坐标的概念和动点、轨迹的概念及表达式。考查特殊方程（双曲线方程）的表达式。属于中档题。
七、本题满分16分
解析如下：
本题空间线面关系，考查通过辅助线的方式解题，考查基本几何图形的性质等。本题在当年算是有一定难度，属于中等偏难题。
八、本题满分18分
解析如下：
本题考查抛物线的基本概念及其解析式表达方式，考查特殊情况下解析式的求法。与1981年一样，压轴题还是“双曲线”。本题较难。
九、附加题，本题满分20分，计入总分。
解析如下：
本题考查数列和极限的概念及其复杂计算。有难度，放在今天，难度也不小。
可以看出，1982年的高考题理科数学题整体难度适中，附加题开始计入总分，实际上数学满分达到了120分，重视数学、强化数学教育从高考中得以体现。
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