三角形的全等。
三角形的全等。上节课学的是全等三角形，全等三角形的定义是什么？有没有同学能回答出来？全等三角形首先得有两个三角形，它的什么？对应的边要相等，三边相等，还有三个角也相等，这样就称为全等三角形。
这节课学习的是三角形全等的判定，即如何判定两个三角形是全等三角形。上节课讲三边对应相等，三角对应相等，但实际上在判定两个三角形全等时需不需要这么麻烦，非要三边都对应相等，三个角也都相等呢？不需要了。
三角形需要几个条件才能使两个三角形全等呢？三角形有六个基本元素，三条边和三个角，只给定其中一个元素或两个元素，能否确定一个三角形的形状和大小呢？
只给一个或两个元素，比如只确定一条边相等，能不能判定两个三角形全等？肯定不能，随便画一条边相等，这样画也很困难，所以一个条件肯定不行。
两个条件行不行？例如只给一条边长是四厘米，即这两个三角形都有一条边是四厘米，能不能判定全等？肯定不能。一个角是四十五度，也不行，一个角度也不能满足两个条件。
假如两条边分别是四厘米和五厘米行不行？两条边分别是四厘米和五厘米，想象一下角度不同是不是也不一样？比如四厘米这边，一个是大的，这边是五厘米，还有这样的，假如这样，角度改变了，它们依然不相等。
还有一条边长是四厘米，一个角是四十五度，光知道四十五度但不知道这个角的边长多少，依然不能说明两个三角形全等，还有就是两个角，一个四十五度和一个六十度也不行，这是给定只一个元素或两个元素的情况，都不能判定两个三角形全等。
通过以上各种操作发现只给定三角形的一个或两个元素不能完全确定一个三角形的形状和大小，还需要增添什么条件才能判定三角形全等呢？下面来看一下探究。
·一如图，书上第十四章图 3，把圆规平放在桌面上，在圆规的两角上各取一点 a、c，自由转动其中一个角，三角形的形状大小随之改变。
·还需要增加什么条件才可以确定三角形的形状大小？大家想一下需要增加什么条件才能确定三角形的形状和大小？比如再给定一个角或者给定某个夹角，大家可以把三条腿拿出来，按照书上从四到五的操作来试一下。
把两块三角板和一条直角边放在同一条直线上，其中角 b 和角 c 重合，两个三角形，斜边的交点为 a，沿直线 l。分别向左右移动两个三角板，三角形 adc 的大小实时改变。
·关于前面的一个三角形有两个角不确定，还需要增加什么条件才可以使三角形确定？大家没带三角板吗？可以移动一下三角板，按照书上的操作，大家也可以准备两张图，先画一下这个操作。
经过大家的操作，可以知道确定一个三角形的形状大小至少需要三个元素，确定三角形的形状大小的条件能否作为判定三角形全等的条件呢？
