河南省中考数学试题：
已知 x+2=2023+20252，求√2x。用中值法解题，巧妙又轻松！
余老师讲初中数学。
大家好，请看下题。
已知 x+2=2023+20252，求根号 2x 的值。这题怎样解？请仔细观察，好好想想。
下面分析这题：x+2=2023+20252，求根号 2x 的值。这题怎样解？很显然要利用公式，要么是完全平方公式，要么是平方公式。实际上这两种方法都可以。因为 2023、2025 数字比较大，所以可以采取换元法解题，这样书写比较方便。
怎么换元？2023+2025 是 4048，它的一半是 2024，采取的是中值换元法或者叫平均值换元法都可以。所以念 2024=i，2023 就是 i 减 1，2025 就是 i 加 1，所以 x+2 就等于（a 减 1）的括号平方，这就是 2023 的平方。（a 加 1）的括号平方，这就是 2025 的括号平方。
一展开看，a 平方减 2a 加 1 加上 i 平方加 2i 加 1，2i 一定应付相互抵消。x+2，这个 2 左边是 2，右边两个 1，所以 x 就等于 2i 平方。2x 不就是 4 倍的 i 平方吗？就是 2i 的括号平方。所以根号下 2x 就等于根号下 2i 的括 2 平方，等于 2i 的距离值。因为这里面的 i 定的是 2024 大于 0 的，所以就直接的是 2 乘以 2024 等于 4088。
这题讲完了，实际上如果把 x+2 的 2 移向行不行？右边把它变成 x 等于 2023 的平方减 1 加上 2025 的平方减 1，这样解题行不行？完全可以。
这题就讲到这里，下题再见。
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