2024·深圳二模 120°角的处理方法。
来看一个深圳二模的中考题。
这里给出 AB、CD 是一个菱形，菱形的角是六十度，即三角形 ABC 和三角形 ACD 分别是等边三角形，点 E 是 AC 上一点，点 F 是 CD 上一点，且角 BEF 等于 120°，已知 AE 的长度等于 1，CE 的长度等于 2。
若求 DF 的长度，可先求 CF 的长度。此题关键点在于角 BEF 等于 120°该如何运用？已知整个是一个菱形，这个角是六十度，那这两个角分别是六十度，这个角是 120 度。
知道阿尔法加角 BEF 等于 120 度，另外阿尔法加贝特也等于 120 度，因为这个角是六十度，可知这个角也是贝特。此题可找三角形 CFE 与其他三角形相似，CFE 和这个三角形，CFE 和这个三角形，CFE 和这个三角形，CFE 是一组相似三角形。
相似后，这段长度是 2，这段长度是 1，可知菱形的边长等于 3，这样可找一组比例关系，即 CF 比上 EF，因为 CF 的长度有了，CF 比上 CE，CE 再比上 BC，CE 再比上，再比上 BC，实际上此题中 CE 方等于 CF 乘以 CB，这是一个线段的比例关系，好好梳理一下。
这样可求出 CE、CF 的长度，这里是 2，这是 3，CF 的长度等于三分之一，整个这段长度是 3，可知 DF 的长度是三分之五，即可解决此问题。此题关键是能找到这两个三角形相似，把它好好体会一下。
