第一单元数学《数据收集和整理》
1、收集数据的过程
（1）确定调查对象；（2）确定调查方法；（3）用统计表呈现调查的结果；（4）分析数据、解决问题。
2、统计表
通过观察统计表可以直接看出数据的多少，便于分析问题和解决问题。
3、记录数据的方法
方法一：符号法； 方法二：写“正”字法；
方法比较：用写“正”字的方法记录数据既方便又快捷。
第二单元数学《表内除法（一）》
一、平均分
1、平均分的含义：每份分得同样多，叫做平均分。判断某种分发是不是平均分，要看分得的结果是否“同样多”。
2、平均分的方法；
（1）按指定的份数平均分：如果平均分的份数相同，即使平均分的分法不同，平均分的结果也不变。
（2）按每几个一份平均分：把一些事物按照每几个一份平均分时，一份一份地分，一共分了几次，就是分成了几份。
二、除法
1、用除法表示按指定分数平均分和用除法算式表示按每份几个平均分；
2、除法算式各部分的名称；
三、用2—6的乘法口诀求商
1、用连减的方式求商，从被除数里减几次除数后结果是0，商就是几。
2、用连加的方式求商，几个除数相加等于被除数，商就是几。
3、用乘法口诀求商最简便。
四、根据乘法与除法之间的关系用乘法口诀求商
乘法口诀既可以求出乘法算式的积，也可以求出除法算式中的商。求商时，除数是几，就想几的乘法口诀。再看被除数是几，就选积是几的那句乘法口诀。
五、解决平均分的实际问题的方法
（ ）÷份数=每份数 总数÷每份数=份数
第三单元数学《图形的运动》
一、轴对称图形
1、如果一个图形沿着一条直线对折后，折痕两侧的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。
2、轴对称图形的特征：对折后，对称轴两侧的部分能够完全重合。
二、平移和旋转
1、物体或图形沿着直线运动，而本身的方向不发生改变，这种现象叫做平移。
2、平移的特征：平移时物体的方向、大小、形状都不改变，只是位置改变了。
3、物体绕着一个点或者一个轴作圆周运动的现象叫做旋转。
4、旋转的特征：旋转时物体的大小、形状改不改变，只是本身的方向和位置发生了改变。
第四单元数学《表内除法（二）》
一、用7、8、9的乘法口诀求商
1、求商的方法：根据乘法口诀想除数乘几等于被除数，商就是几。
被除数÷除数=商 除数X商=被除数
2、除法算式里除数是9，可以想9的乘法口诀。
3、一般情况下，用一句乘法口诀可以计算两个乘法算式。
二、用除法解决实际问题
1、解决实际问题时，先要找出题目中的条件和问题，弄清楚数量间的关系，再选择合适的方法解答。
2、在用除法解决实际问题时，要将题中的数量关系转化成平均分的问题再解答。
单价x数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价
第五单元数学《混合运算》
一、含有两级运算的混合运算
1、在没有括号的算式里，只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。
2、在计算带括号的算式时，要先算括号里面的，再算括号外面的。
3、脱式计算时，等号要写在算式下面的左前方，并且上下对齐。每道题第一步的计算结果，都要在第一行的下面，没有参与计算的要照抄下来，参与第二步的计算。
二、两部混合计算的实际问题
需要用两步计算才能解决的实际问题的解题步骤：确定先算什么，再算什么。如果先算的是加、减法，再算的是乘、除法，就需要给加、减法填上小括号。
第六单元《有余数的除法》
一、 有余数的除法的含义
1、当平均分一些物品有剩余且不够再分的时候，剩余的数叫做余数，带有余数的除法就是有余数的除法。
2、写有余数的除法的结果时，先在等号的后面写上商，再点六个小圆点，最后写上余数。
二、余数和除数的关系
在有余数的除法中，余数是被除数不够平均分而剩下的，所以余数一定要比除数小。
三、认识有余数的除法的竖式
1、先写竖式除号，再把被除数写在除号里面，除数写在除号外面左侧。
2、当商是一位数时，商要写在被除数的各位上面。
3、如果余数比除数大，那么就是商小了，在重新试商，直到余数比除数小为止。
四、有余数的除法的计算
利用乘法口诀求出除数与哪个数相乘的积最接近被除数，且又比被除数小，这个数就是商。
五、用“进一法”、“去尾法”解决有余数的实际问题
在生活中会出现装袋、装盒，还有租船、租车等情况，如果所得的结果有余数，那么最后的结果都要用商加1.在解决购物问题时，商就是最后的结果。
六、用有余数的除法解决周期问题
解决按规律排列的问题时，余数是几，就与第一组里的第几个事务相同；没有余数，就与第一组里最后一个事物相同。
第七单元《万以内数的认识》
一、1000和10000以内数的认识的知识点总结
1、计数单位“千”、“万”及相邻单位之间的进率：千是比百大的计数单位，万是比千大的计数单位，10个一百是一千，10个一千是一万。个、十、百、千，每相邻两个计数单位之间的进率是10。
2、读数：从高位读起，千位是几就读几千，百位是几就读几百，十位是几就读几十，个位是几就读几。中间有一个0或者两个0，只读一个“零”，不管末尾有几个0，都不读。
3、写数：从高位写起，几个千就在千位上写几，几个百就在百位上写几，几个十就在十位上写几，几个一就在个位上写几，哪一位上一个计数单位也没有，就在那一位上写0占位。
4、数的组成：一万以内数的千位、百位、十位和个位上各是几，这个数就由相应的几个千、几个百、几个十和几个一组成。
5、比较大小：位数不同时，位数多的数大于位数少的数；位数相同时，先比较最高位的数字，最高位的数学大的那个数大，如果最高位上的数字相同，就比较下一位上的数字，直到比较出大小为止。
6、近似数：与准确数接近的整十、整百、整千、整万的数叫做近似数。
二、整百、整千数的加减法
计算方法：方法一：先把整百、整千数看成几个百、几个千，再相加。
方法二：先把0前面的数相加减，再在数的末尾添上与整百、整千数末尾相同个数的0。
三、用估算的策略解决实际问题
1、用估算解决“够不够”问题时，可以把准确数估成几千、几百或几十的数，也可以把准确数估成几千几百或者几百几十的数，再进行相应的计算，最后结合实际情况判断“够不够”。
2、用估算解决问题时，要根据实际情况选择恰当的方法进行简单的估算，看看到底是估大还是估小。
第八单元《克和千克》
一、认识克及1克的质量
克是一个计量比较轻的物品的质量单位，通常用字母g表示。比较轻的物品通常用天平来称。一个鸡蛋大约重50克。
二、认识千克及1千克的质量
千克是一个计量比较重的物品的质量单位，通常用字母kg表示。比较重的物品通常以千克作单位的秤来称。一头牛大约重500千克。
三、克与千克
把千克转化为克，就是在千克数的末尾添上或去掉3个0。克与千克的进率是1000,
1千克=1000克。
四、估量物品的质量
估计一些物品质量时，可以先根据实际情况确定一个估计的标准，再根据确定的标准去估量物品的质量。18枚1角硬币大约重18克。
第九单元《数学广角——推理》
一、推理的含义
推理就是根据已知条件逐步推出结论的过程，推理时可以用排除法，将含有多个条件的复杂推理转化为含有两个条件的简单推理。三个事物的简单推理可以借助连线的方法进行分析与判断。
二、利用推理解决问题
解决在4x4的方格中填数的问题时，应从所在的行和列出现了三个不同的数的那个空格开始，依次进行推理，直至填出所有空格里的数。确定好填数的顺序，是解决在方格中填数问题的关键。
三、三种事物的简单推理
可以借助连线或列表等方法进行分析与判断。
