2024年新课标全国I卷数学真题单选题5-7讲解。
今天继续看全国一卷高考题的第五期，它说圆柱和圆锥的底面半径相等。比如做出示意图，底面半径都设为小二，侧面积相等。根据这个条件把圆柱和圆锥的侧面积都写出来，圆柱是二π，二高是π，圆锥是π二l。这条l没有说，但是可以根据勾股定律算出来二π加三，所以根据侧面相等可以算出二等于三。
接下来直接可以算圆锥的体积位等于三分之一，二π乘以h等于三倍的π三，这个选b。这个题主要考察了圆锥、圆柱的表面积、体积公式。
再看第六题，第六题属于分段函数单调性的问题。分段研究先看x小于零，x小于零很容易看出它是开口向下的二次函数。就要想二次函数在x小于零的时候单调递增，得满足一个什么样的条件？对称轴得大于等于零。所以第一个条件对称轴大于等于零。第二个条件x大于等于零，零的时候是这样一个函数。
怎么能保证单调递增？先看在x大于单等于零这一段，这个函数e x次方指数函数加对数函数都是单调递增的。所以若想让分段函数单调递增，只需要x大于等于零这一段的最小值要比x小于零最大值要大或相等也可以。得是这样一种情况，所以x大于等于零的最小值就是e的零次方加long零加一要大于等于负零的平方减二a乘以零还是零再减a。
根据这两个条件就可以解除a大于等于负一小于等于零，所以选b。
再看第七个题，x这条是属于第七题，x属于零到二π的时候这两个函数焦点的问题，这条就考的三角函数图像的问题。这个题目实际上就是课本的必修一，二百三是七页的立体立一。可以通过五点作图把函数图像做出来，然后再研究这两个函数图像的焦点问题。
具体的解题过程就是课本二本三十七页。
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