2020年通用版小升初数学精选基础练——高效题型一遍过
专题06 比和比例
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一．选择题
1．（2019•连江县）已知，则与的最简整数比是
A． B． C． D．
2．（2019•厦门）完成同一件工作，甲要用5小时，乙要用4小时，甲和乙工作效率的比是
A． B． C． D．不能确定
3．（2019•海口）《海口晚报》的单价一定，购买的份数和总价
A．成正比例关系 B．成反比例关系 C．不成比例关系 D．不确定
4．（2019•莘县）（一定），和的关系是
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定
5．（2019•安定区）甲数除以乙数的商是0.6，甲数和乙数的比是
A． B． C． D．
6．（2019•福田区）一段路，甲3时走完，乙4时走完，甲、乙两人速度的最简整数比是
A． B． C．
7．（2019•福田区）200克药水中，含药20克，药与水的比是
A． B． C．
8．（2018•中山市）两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的，相当于小长方形面积的．则小长方形和大长方形的面积之比是
A． B． C． D．
二．填空题
9．（2019•成都）加工一批零件的时间一定，加工每个零件所花的时间和零件个数 比例；加工一个零件的时间一定，加工零件的总个数和工作总时间成 比例．
10．（2019•郑州）甲、乙两个工人上班，甲比乙多走了的路程，而乙比甲的时间少，甲、乙的速度比是 ．
11．（2019•石家庄）甲桶油重量的与乙桶油重量的一样重，则甲、乙两桶油的重量比是 ．
12．（2019•海口）
13．（2019•西城区）三个分数的和是，它们的分母相同，分子比为，其中最小的分数是 ．
14．（2019•武城县）甲乙两仓库内共有货物200吨，甲乙两仓库的货物重量比为，甲仓库有货物 吨，乙仓库有货物 吨．
15．（2019•雨花区）从甲地到乙地，小明走了12分钟，小刚走了15分钟，小明和小刚的速度比是 ．
三．判断题
16．（2019•安定区）和可以组成比例． （判断对错）
17．（2019•中山市）一个圆的面积与它的周长成正比例关系． （判断对错）
18．（2018•玄武区）与成正比例关系的式子是． （判断对错）
19．（2018•市南区）把10克盐溶解在50克水中，盐和盐水的比是，若再加入5克盐，这时盐和盐水的比是． ．
（判断对错）
20．（2019•郴州模拟）某班男、女生人数的比是，男生占全班人数的． ．（判断对错）
21．（2018•市南区）某校男老师与女老师人数的比是．则女教师比男教师人数多． （判断对错）
22．（2018•常熟市）圆的面积与它的直径成正比例关系． （判断对错）
23．（2019•莘县）比的前项增加，要使比值不变，后项应乘1.1． （判断对错）
四．计算题
24．（2019•武侯区）化简比．
（1） （2） （3）
25．（2018•玄武区）求未知数．
五．应用题
26．（2019•当阳市）小明看一本故事书，第一天看了一部分，这时已看页数和未看页数的比是，第二天又看了46页，这时已看页数和未看页数的比是．这本书共有多少页？
27．（2019•武侯区）张师傅，王师傅，李师傅和孙师傅合做一批零件，张师傅做的个数与其他三人零件总数比是，王师傅做的个数与其他三人零件总数比是，李师傅做的个数与其余三人零件总数比是，孙师傅做了90个零件．张师傅做了多少个零件？
28．（2017•高台县）服装厂要生产一批校服，第一周完成的套数与总套数的比是．如再生产360套，就完成这批校服的一半．这批校服共多少套？
29．（2017•兴化市）学校新购进一批图书，按分给四、五、六三个年级，已知四年级和五年级一共分得350本．六年级分得图书多少本？
30．（2019•普宁市）明明一家三口和亮亮一家四口合租一辆车去旅游，两家决定按人数分摊车费．明明家付了240元，租这辆车一共要付多少元？
31．（2019•当阳市）一批零件，原计划按分配给师傅和徒弟两人加工．实际师傅加工了1200个，超过了分配任务的，其余的零件徒弟加工，徒弟实际加工了多少个零件？
32．（2018•金湖县）要配制两桶同样浓度的药液，桶药粉和水的质量比是，桶中已经加人了240克药粉，应该再加人水多少克？
33．（2018•市南区）丽丽读一本书，第一天读了全书的，第二天比第一天多读了8页，这时已读的与剩下的比是，再读多少页就能读完这本书？
34．（2019•青原区）一辆货车以每小时的速度从甲地开往乙地，行了全程的后，又行了小时，这时，已行的路程与未行的路程之比是，甲乙两地相距多少千米？
六．解答题
35．（2019•石家庄）
36．（2019•福田区）甲、乙两人各带了一些钱去买书，甲买书用去18元，乙买书用去24元，这时两人剩下的总数与原来总钱数的比是，问：原来两人共带了多少钱？
37．（2019•郑州）甲、乙两个长方形，它们周长相等，甲的长与宽的比是，乙的长与宽之比是，甲、乙面积比是多少？
38．（2019•武威）求未知数．
39．（2019•郑州）有两个三角形重合一个角，已知重合角占大三角形的，占小三角形的，求这两个三角形的面积比．
40．（2018•长沙）甲乙两个仓库存货吨数比为，如果从甲库中取出15吨放到乙库中，再从乙库中卖出21吨，则甲乙两仓库存货吨数比为．两仓库原来一共存货多少吨？
2020年通用版小升初数学精选基础练——高效题型一遍过
专题06 比和比例
一．选择题
1．（2019•连江县）已知，则与的最简整数比是
A． B． C． D．
【分析】利用比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可写出这个比例式，进而化简即可．
【解答】解：
故选：．
2．（2019•厦门）完成同一件工作，甲要用5小时，乙要用4小时，甲和乙工作效率的比是
A． B． C． D．不能确定
【分析】把这件工作的工作量看成单位“1”，甲的工作效率是，乙的工作效率是，用甲的工作效率比上乙的工作效率，再化简即可求解．
【解答】解：
答：甲和乙工作效率的比是．
故选：．
3．（2019•海口）《海口晚报》的单价一定，购买的份数和总价
A．成正比例关系 B．成反比例关系 C．不成比例关系 D．不确定
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：因为《海口晚报》的单价一定，即总价份数单价（一定），是比值一定，则购买的份数和总价成正比例关系；
故选：．
4．（2019•莘县）（一定），和的关系是
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：（一定），
即（一定），是乘积一定，则和成反比例．
故选：．
5．（2019•安定区）甲数除以乙数的商是0.6，甲数和乙数的比是
A． B． C． D．
【分析】根据“甲数除以乙数的商是0.6”，可知甲数是乙数的0.6倍，把乙数看作1，则甲数是0.6，进一步写出比，再化简成最简比即可．
【解答】解：由题意可知：甲数是乙数的0.6倍，把乙数看作1，则甲数是0.6，
甲乙两数的比是：
．
答：甲数和乙数的最简比是．
故选：．
6．（2019•福田区）一段路，甲3时走完，乙4时走完，甲、乙两人速度的最简整数比是
A． B． C．
【分析】根据题意，将这段路看做单位“1”，甲3时走完，乙4时走完，根据路程速度时间，进而求出速度之比，进行化简即可完成选择．
【解答】解：将这段路看做单位“1”，甲3时走完，甲的速度为：
乙4时走完，乙的速度为：，
，
答：甲、乙两人速度的最简整数比是．
故选：．
7．（2019•福田区）200克药水中，含药20克，药与水的比是
A． B． C．
【分析】先求出水的重量，用药的重量除以水的总重量，就是药占水的几分之几，用药的重量比上水的重量，然后化简，就是药与水的比．
【解答】解：（克，
；
故选：．
8．（2018•中山市）两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的，相当于小长方形面积的．则小长方形和大长方形的面积之比是
A． B． C． D．
【分析】设重叠部分的面积是1，先把大长方形的面积看成单位“1”，它的对应数量是重叠部分的面积1，由此用除法求出大长方形的面积；同理把小长方形的面积看成单位“1”，它的对应数量是重叠部分的面积1，由此用除法求出小长方形的面积；然后用小长方形的面积比上大长方形的面积即可．
【解答】解：设重叠部分的面积是1，
答：大小两个长方形的面积比是．
故选：．
二．填空题
9．（2019•成都）加工一批零件的时间一定，加工每个零件所花的时间和零件个数 反 比例；加工一个零件的时间一定，加工零件的总个数和工作总时间成 比例．
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：加工每个零件所花的时间零件个数加工一批零件的总时间（一定），即乘积一定，所以加工每个零件所花的时间和零件个数成反比例．
工作总时间加工零件的总个数加工一个零件用的时间（一定），即比值一定，所以加工零件的总个数和工作总时间成正比例．
故答案为：反，正．
10．（2019•郑州）甲、乙两个工人上班，甲比乙多走了的路程，而乙比甲的时间少，甲、乙的速度比是 ．
【分析】根据题意，把乙走的路程看作单位“1”，则甲走的路程是乙走的；把甲用的时间看作单位“1”，则乙用的时间是甲的，也就是甲用的时间是乙用的时间的；所以甲的速度是乙的速度的，即甲、乙的速度比是．
【解答】解：
，就是甲用的时间是乙用的时间的
，即甲、乙的速度比是
答：甲、乙的速度比是．
故答案为：．
11．（2019•石家庄）甲桶油重量的与乙桶油重量的一样重，则甲、乙两桶油的重量比是 ．
【分析】因为甲桶油重量的与乙桶油重量的一样重，则甲桶油重量乙桶油重量，根据比例的基本性质，则甲桶油的重量：乙两桶油的重量，然后化简比即可解答．
【解答】解：甲桶油重量乙桶油重量
则甲桶油的重量：乙两桶油的重量
答：甲、乙两桶油的重量比是．
故答案为：．
12．（2019•海口） 5
【分析】把0.6化成分数是，根据比与分数的关系；根据分数与除法的关系，再根据商不变的性质被除数、除数都除以2就是；把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是．
【解答】解：．
故答案为：5，10，60．
13．（2019•西城区）三个分数的和是，它们的分母相同，分子比为，其中最小的分数是 ．
【分析】很容易看出，分子占1份的分数最小．把化成假分数是，由于21不是6的倍数，把这个分数化成，分子42平均分成份，先用除法求出1份是多少，即可写出这个最小分数．
【解答】解：
这个最小分数是
答：最小的分数为．
故答案为：．
14．（2019•武城县）甲乙两仓库内共有货物200吨，甲乙两仓库的货物重量比为，甲仓库有货物 120 吨，乙仓库有货物 吨．
【分析】把甲、乙两个仓库存货的总吨数平均分成份，用除法先求出1份的吨数，再根据乘法分别求出3份（甲仓库）、2份（乙仓库）各是多少吨．
【解答】解：
（吨
（吨
（吨
答：甲仓库有货物120吨，乙仓库有货物80吨．
故答案为：120，80．
15．（2019•雨花区）从甲地到乙地，小明走了12分钟，小刚走了15分钟，小明和小刚的速度比是 ．
【分析】把甲地到乙地的路程看作单位“1”，根据“路程时间速度”分别求出小明的速度和小刚的速度，进而根据题意求比即可．
【解答】解：，
，
；
故答案为：．
三．判断题
16．（2019•安定区）和可以组成比例． （判断对错）
【分析】根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，分别计算求出两内项的积和两外项的积，如果等于，就说明两个比能组成比例，不等于就不能组成比例．
【解答】解：、因为，，
，
所以和不能组成比例，所以原题说法错误．
故答案为：．
17．（2019•中山市）一个圆的面积与它的周长成正比例关系． （判断对错）
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：圆的周长，
圆的面积，
因为圆的面积圆的周长，没有定值，所以圆的周长和面积不能成正比例．
故答案为：．
18．（2018•玄武区）与成正比例关系的式子是． （判断对错）
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：因为，所以不为，当一定时，则和成正比例关系．所以原题说法正确．
故答案为：．
19．（2018•市南区）把10克盐溶解在50克水中，盐和盐水的比是，若再加入5克盐，这时盐和盐水的比是． ．
（判断对错）
【分析】10克盐溶解在50克水里，盐水为克，若再加入5克盐，盐水为克，盐为克，进而根据题意，求出盐与盐水的比，进行判断即可．
【解答】解：
所以题干的说法是错误的．
故答案为：．
20．（2019•郴州模拟）某班男、女生人数的比是，男生占全班人数的． ．（判断对错）
【分析】男、女生人数的比是，也就是说男生占全班人数中的7份，女生占8份，全班人数就为（份，则男生占全班人数的：，即．
【解答】解：男生占全班人数的：
，
，
；
故答案为：．
21．（2018•市南区）某校男老师与女老师人数的比是．则女教师比男教师人数多． （判断对错）
【分析】由某校男教师有女教师人数的比是，男教师人数占3份，女教师人数占5份，先用女教师的人数减去男教师的人数，求出女教师比男教师多几份，再除以男教师的份数即可求出女教师比男教师人数多几分之几，再与比较即可判断．
【解答】解：
女教师比男教师人数多，原题说法正确．
故答案为：．
22．（2018•常熟市）圆的面积与它的直径成正比例关系． （判断对错）
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系，由此判定即可．
【解答】解：圆的面积公式，
从这个公式可以看出：
（一定），
也就是圆的面积只是与半径的平方成正比例关系，和半径、直径都不成比例关系．
故答案为：．
23．（2019•莘县）比的前项增加，要使比值不变，后项应乘1.1． （判断对错）
【分析】把比的前项看做“1”，根据比的前项增加，可知比的前项由1变成，相当于前项乘1.1；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘1.1；据此判断为正确．
【解答】解：把比的前项看做“1”，
比的前项增加，由1变成，相当于前项乘1.1，
要使比值不变，后项也应该乘1.1；
故判断为：正确．
四．计算题
24．（2019•武侯区）化简比．
（1）
（2）
（3）
【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数除外）比值不变．
【解答】解：（1）
；
（2）
；
（3）
．
25．（2018•玄武区）求未知数．
【分析】①先化简，根据等式的性质，在方程两边同时乘求解；
②根据等式的性质，在方程两边同时加上4，再同乘求解；
③先根据比例的基本性质，把原式转化为，然后根据等式的性质，在方程两边同时乘求解．
【解答】解：①
②
③
五．应用题
26．（2019•当阳市）小明看一本故事书，第一天看了一部分，这时已看页数和未看页数的比是，第二天又看了46页，这时已看页数和未看页数的比是．这本书共有多少页？
【分析】把这本书的页数看作单位“1”，第一天看了一部分，这时已看页数和未看页数的比是，也就是第一天看了这本书的，第二天又看了46页，这时已看页数和未看页数的比是，也就是两天一共看了这本书的，据此可以求出第二天看的46占这本书的几分之几，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个是，用除法解答．
【解答】解：
（页
答：这本书共有198页．
27．（2019•武侯区）张师傅，王师傅，李师傅和孙师傅合做一批零件，张师傅做的个数与其他三人零件总数比是，王师傅做的个数与其他三人零件总数比是，李师傅做的个数与其余三人零件总数比是，孙师傅做了90个零件．张师傅做了多少个零件？
【分析】把这批零件总数看作单位“1”，张师傅做的个数与其他三人零件总数比是，张师傅做的个数占这批零件总数的；则王师傅做的个数占这批零件总数的；李师傅做的个数占这批零件总数的；孙师傅做的90个占这批零件总数的，据此用除法即可计算出零件总数；再用乘法即可求出张师傅做了多少个零件．
【解答】解：
（个；
答：张师傅做了720个零件．
28．（2017•高台县）服装厂要生产一批校服，第一周完成的套数与总套数的比是．如再生产360套，就完成这批校服的一半．这批校服共多少套？
【分析】把这批校服的总套数看作单位“1”．第一周完成的套数与总套数的比是，即第一周完成了总套数的，再生产360套就是这批校服总套数的（一半）．360所对应的分率是，根据分数除法的意义，用360套除以就是这批校服的总套数．
【解答】解：
（套；
答：这批校服共1200套．
29．（2017•兴化市）学校新购进一批图书，按分给四、五、六三个年级，已知四年级和五年级一共分得350本．六年级分得图书多少本？
【分析】按分给四、五、六三个年级，把四年级分到的图书本数看作3份，五年级分到的图书本数看作4份，六年级分到的图书本数看作5份，已知四年级和五年级一共分得350本，从而可以求出1份的量，进而可以求出六年级分到的图书数量．
【解答】解：
（本
答：六年级分到图书250本．
30．（2019•普宁市）明明一家三口和亮亮一家四口合租一辆车去旅游，两家决定按人数分摊车费．明明家付了240元，租这辆车一共要付多少元？
【分析】根据题意可知：明明一家三口和亮亮一家四口人，两家一共有7口人，明明家付了240元，240元占一共消费的，把一共消费的钱数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．
【解答】解：（人，
（元，
答：租这辆车一共要付560元．
31．（2019•当阳市）一批零件，原计划按分配给师傅和徒弟两人加工．实际师傅加工了1200个，超过了分配任务的，其余的零件徒弟加工，徒弟实际加工了多少个零件？
【分析】把加工的零件任务按分配给师徒两人加工，则师傅原来分得了总任务的，实际加工了1200个，超过原分配任务的，则师傅实际加工了全部任务的，据此求出总任务数，减去师傅实际加工的数量，就是徒弟实际加工的数量．
【解答】解：
（个
答：徒弟实际加工了400个零件．
32．（2018•金湖县）要配制两桶同样浓度的药液，桶药粉和水的质量比是，桶中已经加人了240克药粉，应该再加人水多少克？
【分析】药粉和水的质量比是，那么药粉的质量就是水的质量的，把水的质量看成单位“1”，用240克除以，即求出应加入水的质量．
【解答】解：（克
答：应该再加人水6400克．
33．（2018•市南区）丽丽读一本书，第一天读了全书的，第二天比第一天多读了8页，这时已读的与剩下的比是，再读多少页就能读完这本书？
【分析】把这本书的总页数看成单位“1”，已读的页数与剩下页数的比是，那么已读的就是总页数的，剩下的页数就是总页数的，第二天的读的页数就是，第二天比第一天多7读了8页，它对应的分数就是用除法求出总页数，然后再求出它的即可．
【解答】解：页数与剩下页数的比是，总份数为：
已读的是，剩下的就是
（页
（页
答：再读300页就能读完这本书．
34．（2019•青原区）一辆货车以每小时的速度从甲地开往乙地，行了全程的后，又行了小时，这时，已行的路程与未行的路程之比是，甲乙两地相距多少千米？
【分析】根据已行的路程与未行的路程之比是，可知：已行了全程的，未行的路程是全程的，又知先行了全程的，又行了小时，由此可以求出小时行了全程的几分之几，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．
【解答】解：
（千米），
答：甲、乙两地相距600千米．
六．解答题
35．（2019•石家庄） 0.8
【分析】把化成分母是100的分数后再化简是；根据分数的基本性质的分子、分母都乘3就是；根据比与分数的关系，再根据比的基本性质比的前、后项都乘0.2就是．
【解答】解：．
故答案为：9，0.8，3．
36．（2019•福田区）甲、乙两人各带了一些钱去买书，甲买书用去18元，乙买书用去24元，这时两人剩下的总数与原来总钱数的比是，问：原来两人共带了多少钱？
【分析】通过题意可知：甲买书用去18元，乙买书用去24元，一共用去元，这时两人剩下的总数与原来总钱数的比是，那么用去的钱数占总钱数的，故原来两人共带了元，据此解答即可．
【解答】解：
（元
答：原来两人共带了98元钱．
37．（2019•郑州）甲、乙两个长方形，它们周长相等，甲的长与宽的比是，乙的长与宽之比是，甲、乙面积比是多少？
【分析】甲、乙两个长方形周长相等，那么甲乙的长宽和也相等，把长宽和看作单位“1”，分别表示出甲、乙两个长方形的长与宽各是多少，再根据长方形的面积公式进行解答即可．
【解答】解：甲乙周长相等，那么甲乙的长宽和也相等，
甲的长占长宽和的：，
甲的宽占长宽和的：，
乙的长占长宽和的：，
乙的宽占长宽和的：，
甲、乙面积比是：
答：甲、乙的面积比是．
38．（2019•武威）求未知数．
【分析】（1）根据等式的性质，两边同时加上即可．
（2）首先根据等式的性质，两边同时加上4.1，然后两边再同时除以3.2即可．
（3）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可．
（4）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以125即可．
【解答】解：（1）
（2）
（3）
（4）
39．（2019•郑州）有两个三角形重合一个角，已知重合角占大三角形的，占小三角形的，求这两个三角形的面积比．
【分析】如图所示：设阴影部分的面积为1个单位面积，根据题意，大三角形的面积为12个单位面积，小三角形的面积为8个单位面积，即可求出两个三角形的面积比．
【解答】解：设阴影部分面积为1，则大三角形的面积为12，小三角形的面积为8，
；
答：这两个三角形的面积比是．
40．（2018•长沙）甲乙两个仓库存货吨数比为，如果从甲库中取出15吨放到乙库中，再从乙库中卖出21吨，则甲乙两仓库存货吨数比为．两仓库原来一共存货多少吨？
【分析】根据甲乙两个仓库存货吨数比为，设甲仓库原来有存货吨，乙仓库有存货吨，从甲库中取出15吨放到乙库中，再从乙库中卖出21吨，得甲仓库存货吨，乙仓库存货，甲乙两仓库存货吨数比为列出方程解答即可．
【解答】解：设甲仓库原来有存货吨，乙仓库有存货吨，则
（吨
答：两仓库原来一共存货210吨．
,
