七年级数学上册《第四章 几何图形初步》单元测试卷及答案(人教版)
一、单选题
1．已知 ，则 的补角是（ ）.
A． B． C． D．
2．下列图形沿着某一直线旋转180°后，一定能形成圆锥的是（ ）
A．直角三角形 B．等腰三角形 C．矩形 D．扇形
3．已知α是某直角三角形内角中较大的锐角，β是某五边形的外角中的最大角，甲、乙、丙、丁计算（α β）的结果依次为10°、15°、30°、35°，其中有正确的结果，则计算正确的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
4．图中所示的网格是正方形网格，则下列关系正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．如图，C为线段AB上一点，D为线段BC的中点，已知AB=10，AD=7，则AC的长为（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
6．如图，直线，相交于点，平分，若，则（ ）
A． B． C． D．
7．已知∠AOB＝20°，∠AOC＝4∠AOB，OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，则∠MOD的度数是（ ）
A．20°或50° B．20°或60° C．30°或50° D．30°或60°
8．如图，一平面经过圆锥的顶点截圆锥所得到的截面形状是( )
A．A B．B C．C D．D
二、填空题
9．平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线，平面内不同的六个点最多可确定 条直线．
10．在数轴上表示﹣10的点与表示﹣4的点的距离是 ．
11．如图，在2×3的方格图案中，正方形和长方形的个数分别为 ．
12．如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上．若∠AOD=150°，则∠BOC= °．
13．如图，∠AOB与∠COD都是直角，∠AOD= 则∠COB= °.
三、作图题
14．如图，已知四点A、B、C、D
（1）画直线AB；
（2）画射线AC；
（3）连接BC；
（4）画点P，使PA PB PC PD的值最小
四、解答题
15．写出如图的符合下列条件的角．（图中所有的角均指小于平角的角）．
（1）能用一个大写字母表示的角；
（2）以点A为顶点的角．
16．如图，点为线段的中点，点为线段上的点，点为线段的中点，若，求出线段的长度．
17．已知正方体的展开图如图所示，如果正方体的六个面分别用字母A，B，C，D，E，F表示，当各面上的数分别与它对面的数互为相反数，且满足B=1，C=﹣a2﹣2a 1，D=﹣1，E=3a 4，F=2﹣a时，求A面表示的数值．
18．如图，已知线段AB和CD的公共部分为BD，且BD＝ AB＝ CD，线段AB，CD的中点E，F之间的距离是30，求线段AB，CD的长.
19．如图，O为直线AB上的一点，∠AOC＝50°，OD平分AOC，∠DOE＝90°
①求∠BOD的度数；②OE是∠BOC的平分线吗？为什么？
20．如图所示的长方体的容器，AB=BC，BB’=3AB 且这个容器的容积为192立方分米．
（1）求这个长方体容器底面边长AB的长为多少分米？
（2）若这个长方体的两个底面和侧面都是用铁皮制作的，则制作这个长方体容器需要多少平方分米铁皮？（不计损耗）
参考答案
1．A
2．B
3．C
4．B
5．B
6．D
7．C
8．B
9．15
10．6
11．8，10
12．30
13．
14．（1）解：如图
（2）解：如图
（3）解：如图
（4）解：如图，连接AC、BD，两线交点为P
点P就是所求作的点.
15．解：（1）能用一个大写字母表示的角有∠C，∠B
（2）以点A为顶点的角有∠CAB，∠CAD和∠DAB
16．解：∵点C为线段AB的中点， AB＝15
∴
∴BE＝BC−CE＝7.5−4.5＝3
∴AE＝AB−BE＝15−3＝12
∵点D为线段AE的中点
∴
17．解：根据题意
∵E面和F面的数互为相反数
∴3a 4 2﹣a=0
∴a=﹣3
把a=﹣3代入C=﹣a2﹣2a 1
解得：C=﹣2
∵A面与C面表示的数互为相反数
∴A面表示的数值是2．
18．解：设BD＝x，则AB＝4x，CD＝6x.
∵点E、点F分别为AB、CD的中点
∴AE＝ AB＝2x，CF＝ CD＝3x
AC＝AB CD﹣BD＝4x 6x﹣x＝9x.
∴EF＝AC﹣AE﹣CF＝9x﹣2x﹣3x＝4x.
∵EF＝20
∴4x＝20
解得：x＝5.
∴AB＝4x＝20，CD＝6x＝30.
19．解：①∵∠AOC=50°，OD平分AOC
∴∠1=∠2= ∠AOC=25°
∴∠BOD的度数为：180°﹣25°=155°；
②∵∠AOC=50°
∴∠COB=130°
∵∠DOE=90°，∠DOC=25°
∴∠COE=65°
∴∠BOE=65°
∴OE是∠BOC的平分线．
20．（1）解：设
AB=BC，BB’=3AB
由这个容器的容积为192立方分米
（分米）．
（2）解：
长方体的表面积为：
（平方分米）
制作这个长方体容器需要 平方分米的铁皮
,
