六年级数学上册按比分配问题的解决方法(2024.08.12)。
1. 今天学习下按比分配问题的解决方法。课本 52 页例 2，按 1：4 的比配置了一瓶 500 毫升的稀释液，其中浓缩液和水分别是多少？
- 方法一：平均法。由条件 1 得知稀释液中浓缩液与水的比是 1：4，说明在稀释液中浓缩液占 1 份，水占 4 份，这样稀释液一共是 5 份，5 份对应了 500 毫升的稀释液。一份的浓缩液和 4 份的水来求出是多少毫升就可以，总份数是 1+4 也就是 5 份，每份就是 500÷5=100 毫升。浓缩液占其中的一份，一份就是 100×1=100 毫升，水占 4 份 100×4=400 毫升。
- 方法二：转化法。浓缩液与水的比是 1：4，将稀释液看作单位 1，浓缩液就占总份数是 5 份中的一份也就是 1/5，水占单位"1"的总份数为 1+4 它占 4 份，也就是 4/5，水占稀释液的 4/5。求一个数的几分之几，用乘法。浓缩液：占比为 1/(1+4)等于 100 毫升，水：500×4/(1+4)等于 400 毫升。
2. 回顾反思：用方法一和方法二求得浓缩液为 100 毫升，水为 400 毫升，则浓缩液与水的体积之比为 100：400，对整数比进行化简得到 1：4，符合题中的条件 1，所以计算结果是正确的。
3. 总结一下按比分配问题的解决方法：
- 1(1)把比的各项之和看做平均分的总份数，先求出每份是多少再来解答。步骤是先求出总份数，求出每份是多少，最后求各部分的量。
- 2 转化成分数乘法来解决问题。首先求出各部分量占总量的几分之几，最后再求出各部分的量。
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