但是这个题考查很基本很朴素的数学思想方法,用到的数学基本能力——动手能力。我认为是在学排列组合的时候这一部分知识时,就重点让学生动手画树状图或者框图感知排列数,组合数怎么来的,然后这些图能画出来就学会分析问题的思想方法。那么这个题就能迎刃而解了。针对这个题,分析的各种可能性,绝不是直接套公式能出来的,而是基本方法,细致一点就能画出来了。来看这个题的原题是什么样子的?
这个题看完之后,可以把乙的四个元素2,4,6, 8看成四个固定的位置。然后呢?甲的1357四个元素对着这四个位置,有多少种放的方案?就是配对方式有多少组?所以呢相当于四个元素的四个位置中的全排列!这个算法可以用全排列公式得
但是求的是概率,这是总的方法数,得分不低于两分即不小于2分?这个可以直接按得2分;3分分析来直接做,也可以用小于两分即是0分或1分的来间接分析,就是用它的对立事件来分析。我这里就用对立事件分析,甲如果是得0分或得1分,为了画图整齐些,我就用框图分析,在草纸是用树状图更快些。下面框图方法进行分析如下。
首先找它的对立发生的概率,就是得0分或1分 ①第一种 若甲得0分就只有一种情况。
②若甲得1分对应情况总体分3类,就是说这个1分是哪个数字得的?首先不可能是1;那么只能是3,5,7这三种可能性。分别是若3得1分其他都得0分,若5得1分其他都得0分,若7得1分其他都得0分,画框图如下:
共11种得1分情况,所以小于2分的,有得0分的一种,加上1分的11种,共有12种。因此不小于2分概率为
所以大家看看,这是个小题是个小题部分的压轴题,考查的是最基本思想,所以死记公式,死套公式已经行不通了,必须动起手来,有探索发现的学习理念,才能不遗漏不重复的把数目找准,才能顺利解决不小于2分的概率问题。您对这个题又怎么看呢?期待您的更好解法哦!
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