函数是数学重要的内容，可以说微积分就是一门研究函数的学问，如果从直观上得到函数的性质，那将是事半功倍的事情，最简单的方式就是从函数图像得到相应的性质，包括，定义域，值域，单调性，奇偶性，周期性，有界性，连续性，可导性，可积性等等。
绘制函数图像可以计算机来做，常见的软件有mathematica,matlab,python等等，但是我在这里想给大家介绍的是手工绘制方法，假如你只有一张纸，一支笔，怎样才能绘制比较准确的图像呢？现将江湖中失传已久的“作图十步法”分享给各路英雄，具体流程写在下面：
（1）求出函数定义域；
（2）检查函数奇偶性；
（3）检查函数周期性；
（4）找出函数间断点，判断间断点处函数行为；
（5）研究函数渐近线，包括水平渐近线，竖直渐近线，斜渐近线；
（6）确定函数为0的点，即“零点”；
（7）求导数为0的点，即“极值点”；
（8）求二阶导数为0的点，即“拐点”；
（9）边界点 间断点 导数为0的点划分定义域；
（10）绘制表格列出函数各个点，各个区间的性质，包括单调性，极值，拐点，并作图。
例1，绘制的函数图像。
现在我们逐条分析
（1）定义域：
（-∞, ∞）
（2）奇偶性：
,所以这是一个奇函数，图像关于"原点"对称，这样就可以只绘制一半图像，另外一半可以通过中心对称得到。
（3）周期性：
无
（4）间断点：
无
（5）渐近线：
无
（6）“零点”：
令,得到三个零点，
（7）“极值点”：
计算导数，,得到x1=-1,x2=1
（8）“拐点”：
计算二阶导数，,拐点为（0，0）
（9）划分定义域：
,,,,,
（10）绘制表格，并作图：
下面就是基于表格绘制出的函数草图，可以说函数的大多数细节已经展示出来了。
通过这个文章的学习，想必诸位都有所收获吧，好了，先告一段落，下期再会！
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