（七年级）下册数学期末试题
初 一 数 学
学校 班级 姓名 考场 考号 .
考 生
须 知
1．全卷满分120分考生要认真填写密封线内的学校、班级、姓名考场、考号。
2．答题时字迹要工整,画图要清晰,卷面要整洁。
3．除画图可以用铅笔外，答题必须用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔。
题 号
一
二
三
四
五
六
七
总 分
得分
阅卷人
复查人
得分
阅卷人
一、选择题（本题共30分，每小题3分）
下列每小题的四个选项中，只有一个是正确的．请将正确选项前的字母填写在下表相应题号的下面．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
1. 不等式的解集是
A． B． C． D．
2. 如果为有理数，且c≠0，下列不等式中正确的是
A． B． C． D．
3. 下列 4对数值中是方程的解的是
A. B. C. D.
4. 方程组的解是
A． B． C． D．
5．如图，直线∥，直线与、相交，若∠1＝70°，
则∠2 的度数是
A．20° B．70°
C．50° D．110°
6.下列说法错误的是
A．直角三角板的两个锐角互余 B．经过直线外一点只能画一条直线与已知直线平行
C．如果两个角互补，那么，这两个角一定都是直角
D．平行于同一条直线的两条直线平行
7．下列计算正确的是
Ａ． B． C． D．
8．下列运算正确的是
A． B．
C． D．
9. 学雷锋活动中，师大附中举行初中校内歌咏比赛活动，10名评委给各班打分，评委给该中学某班的合唱成绩的打分如下表:
成绩（分）
9．2
9．3
9．6
9．7
9．9
人数（人）
2
2
3
2
1
去掉一个最高分和最低分后，余下数据的平均分是
A．9.51分 B．9.5分 C．9.6分 D．9.625分
10. 如图，从边长为（a＋4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为cm的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则长方形的面积为
A． B． C． D．
得分
阅卷人
二、填空题（本题共20分，每小题4分）
11.不等式组 的解集是 ．
12. “与5的差不小于0”用不等式表示为 ．
13. 如图，CO⊥AB，EO⊥OD，如果∠1=38°，
那么，∠2= ．
14. 如图，将三角形纸板ABC 沿直线AB向右平行移动，使
∠A到达∠B的位置，若CAB＝50°，ABC＝100°，则CBE的度数为 ．
15. 观察下列算式：
① 1 × 3 - 22 = 3 - 4 =－1，② 2 × 4 - 32 = 8 – 9=－1 ，
③ 3 × 5 - 42 = 15 – 16= －1 ， ……
按以上规律第4个算式为 ；
第n（n是正整数）个算式为 ；（把这个规律用含字母n的式子表示出来.
得分
阅卷人
三、解答题（本题共35分，每小题5分）
16．分解因式：
解：
17. 分解因式：
解：
18. 计算：
解：
19.化简：
解：
20. 已知，求的值．
解：
21. 解方程组：
解：
22. 解不等式组 并求其整数解．
解：
得分
阅卷人
四、解答题（本题共12分，每小题6分）
23.已知：如图，AB∥EF，BC∥ED，AB，DE交于点G.
求证：.
证明：
24.已知：如图，AB ∥CD，AC平分∠BCD，∠1.
求证：AD∥CB.
证明：
得分
阅卷人
五、解答题（本题共6分）
25. 某校体育组对本校九年级全体同学体育测试情况进行调查，他们随机抽查部分同学体育测试成绩（由高到低分四个等级），根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图．
请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）该:校体育组共抽查了__________名同学的体育测试成绩，扇形统计图中级所占的百分比=___________；
（2）补全条形统计图；
（3）若该校九年级共有200名同学，请估计该校九年级同学体育测试达标（测试成绩级以上，含级）约有___________名．
得分
阅卷人
六、解答题（本题共12分，每小题6分）
26. 列方程组解应用题：
自从两岸实现“大三通”以来，据测算，空运平均每航次可节省4小时，海运平均每航次可节省22小时，以两岸每年往来合计500万人次计算，则共可为民众节省2900万小时.根据这些信息，求每年采用空运和海运往来两岸的人员各有多少万人次．
解：
27.解应用题：
两位搬运工人要将若干箱同样的货物用电梯运到楼上.已知一箱货物的质量是65千克，两位工人的体重之和是150千克，电梯的载重量是1800千克，问两位工人一次最多能运多少箱货物.
解：
得分
阅卷人
七、解答题（本题共5分）
28.先阅读后作答：
我们已经知道，用几何图形中面积的几何意义可以解释平方差公式和完全平方公式，实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明．
例如：(2a b)( a b) = 2a2 3ab b2，就可以用图1中面积的几何意义来解释 ．
问题：
（1）根据图2写出一个等式 ；
（2）已知等式：(x p）(x q）=x2 (p q) x pq，其中p≠q，请你按照图1的样子，画出一个用几何图形中的面积解释这个等式的几何图形．
解：（2）画图如下：
北京平谷区初一（七年级）下册数学期末试题
参考答案及评分参考
一、选择题（本题共30分，每小题3分） 2012.6月
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
D
C
B
C.
D
C
B
D
二、填空题（本题共20分，每小题4分）
11. ； 12. ；13. 52°；14. 30°；15.；或 （答案不唯一）.
三、解答题（本题共35分，每小题5分）
16． 解：原式 .......................................................................................3分
.....................................................................................5分
17.解法一：原式 .....................................................................3分
...............................................................................4分
解法二：
............................................................................................5分
.............................................................................................5分
................................................................................4分
...........................................................2分
.......................................................................3分
18. 解：
.......................................................................2分
................................................................................4分
................................................................................................5分
19.解：
= ...........................................................................................4分
= ......................................................................................................................5分
20. 解：
.............................................................2分
-----------------------------------------------------3分
． ---------------------------------------------------------------------------4分
∵，
原式=． ...................................................................................................5分
②
①
21.解：
由①，得 . ③ .............................................................................................1分
把③代入②，得 ...............................................................................2分
解这个方程，得 . .........................................................................................3分
把代入③，得. ...................................................................................4分
所以方程组的解是 ..................................................................................5分
②
①
22.
解：解不等式 ① 得 ··································································· 1分
解不等式 ② 得 ···································································· 3分
所以原不等式组的解集为······················································· 4分
其整数解为0,1,2，3. ·········································································· 5分
四、解答题（本题共12分，每小题6分）
23.证明：∵ AB∥EF，
∴ ∠E=∠AGD. ..............................................2分
∵ BC∥ED，
∴ ，.......................................4分
∴ ...............................................6分
24.证明：∵ AB ∥CD，
∴ ∠2=∠3. .................................................2分
∵ AC平分∠BCD，
∴ ∠BCD=2∠3. .......................................3分
∵ ∠1，
∴ ∠BCD=∠1..........................................4分
∴ AD∥CB. ...............................................6分
五、解答题（本题共6分）
25.解：
（1）80 ；40% ；.......................2分（每空1分）
（2）；补全条形图形； .......4分
（3）190 . ........................................................6分
六、解答题（本题共12分，每小题6分）
26. 解：设每年采用空运往来的有x万人次，海运往来的有y万人次. ----------1分
依题意，得 ……………………………………………………4分
解方程组， 得 …………………………………………………..5分
答：每年采用空运往来的有450万人次，海运往来的有50万人次． ----------6分
27.解：设一次能运x箱货物. ..................................................................................................1分
根据题意，得 . --------------------------------------------------------------3分
解这个不等式得 . --------------------------------------------------------------------------4分
因为x为正整数，所以x的最大整数值为25. ..................................................................5分
答：两位工人一次最多能运25箱货物. ---------------------------------------------------------6分
得分
阅卷人
七、解答题（本题共5分）
解：（1） ．........................................................... 2分
（2）如图所示：
.....................................................5分
