正余弦定理三角函数。
在梯形abcd中，ab平行于cd角，a等于六十度，m是ad上的一个点，am等于二，二倍的md也等于二，说明md等于一，角dc等于六十度。如果三角形mcd为等腰三角形，上面这个小三角形等腰，说明dc就是一，表弟是一百二十度，求dc的长度。
想一想，在上面这个三角形里面，根据余弦定理可以求出mc的长度，它等于n号下三，mb的长度能求吗？看看有没有其他条件。由于点c、md等于三十度，所以角am、b就是九十度，这个是二，这个是六十度，这个是三十度，因此mb就等于二倍的根号下三，mc根号三，mb二根三，角cb等于六十度，就可以借助余弦定理求出bc的长度。
通过余弦定理，一求bc就等于三。第一问还是非常简单的，第二问如果角bc、m等于c，前面这些条件都没有变，这是二，这是一，这个是六十度，这个也是六十度，dc、m、d、c、m，就这个角就是c，想一想，给出了mb这四个mc，假设mc是x，而mb又是四x，四x在底面这个三角形里面，而x在上面这个三角形里面，并且这个角谁和谁相关。
由于中间这个角六十度，假设mc、b等于阿尔法，这个时候cb、m是贝塔，阿尔法加贝塔就等于一百二十度，又因为角bc、b加上角abc等于一百八十八十度，所以这一个加上这一个是一百八，阿尔法加倍是一百二，所以谁加上下面这个角就是六十度，因此角mb、a就是六十度减去c，c就可以转到下面这个三角形里面来了，在底面这个三角形里面就是ab、m中，会发现四x对应的是六十度，所以四x以上正弦六十度，根据正弦定理就等于二比上正弦六十度减去c，而在三角形mc中x比上正弦一百二十度，根据正弦定理就是一比上正弦c，观察正弦六十度和正弦一百二十度是相等的。
第一个分子是四x，第二个也乘个四，这样的话，这个数就变成四了，此时这两个就相等了，所以就可以得到正弦ct就等于二倍的正弦六十度减去ct就可以得到关于ct的方程了，将它展开就可以得到二倍的杠弦c就等于n三倍的余弦随它，所以正弦随它就等于二分之根号下山。
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