高一数学期末考试总复习：分段函数单调性。
分段函数的单调性要注意两个问题。第一个是每一段怎么样？第二个就是在断点处怎么样？比如给出了fx在r上是一个单调递增的，说明第一段是真的，第二段也是真的。这是第一个条件。
先把这个条件处理一下，第一段如果是增，那看看三减a的x方就应该是增的，根据它是一个子数函数，所以三减a就要大于一，底数大于一为增函数。而第二个是对数，底数是a也增的，说明a是大于一的。第一个条件就到此结束了，求解一下就可以得到a是小于二大于一的。
然后去画一个草图，找一下感觉这个断点是谁？断点对应的横坐标就是一，断点对应的横坐标是一就是一个分水岭了，一个分界点。而x取一的时候第二段恰好是零，换个颜色，这个是零，这样，然后它是真的。这个图比较简单，可以直接画出来，是这样的。
而第一个子数函数减去a就是这样的，这是一个空心点，这个时候行吗？这个时候肯定不行，因为张，然后从b点掉下来了还争吧？就不争了对不对？掉下来了，所以这个时候不行。如果b点和a点重合了行不行？没问题，一整体是正的，因为正，正过a点，第二正。
如果b点在a点的下边行不行？也没问题，因为它是真的，然后在b点到a点整体也是蒸的，蒸上去了，然后往后还蒸，它的整体就是一个蒸的就是蒸，然后跳跃式的蒸，然后再接着蒸，是这么一个过程。所以将会有yb要小于等于y a，这是临界点分析。
yb是什么？因为x取一的时候就是三减a的一次方减去a要小于等于yaya就是log，以a为底一的对数，所以有三减二a小于等于零，因此a就大于等于二分之三，a大于等于二分之三，a就在这里。这两个要求交集，把数轴求交集，所以a大于等于二分之三小于二，答案选a。
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