- 数列
- 等差数列：通过已知条件求通项公式（如已知，求；已知，求通项公式），以及判断等差数列前项和的条件关系（如判断 “” 与 “对于任意且，” 的条件关系）。
- 等比数列：根据已知条件求公比和前项和（如已知，求和）。
- 双曲线：求双曲线的离心率（如求的离心率）、右焦点到渐近线的距离（如求的右焦点到渐近线的距离）、渐近线方程（如求的渐近线方程）。
- 椭圆：根据椭圆过的点和离心率求椭圆方程（如已知椭圆过，，离心率为求椭圆方程），以及椭圆上点的相关性质（如已知椭圆上点满足求点到轴距离的最大值）。
- 抛物线：利用抛物线定义求焦点到抛物线上点的距离（如已知抛物线上点到直的距离。
- 线面平行的判定：判断直线与平面是否平行（如在直三棱柱中判断与相应平面的平行关系）。
- 面面平行的判定：判断平面与平面是否平行（如判断平行于同一直线或同一平面的平面或直线的平行关系）。
- 线面垂直的性质：利用线面垂直性质判断平面平行（如根据垂直于同一直线的两个平面平行判断选项）。
- 空间直角坐标系：建立空间直角坐标系求线面角的正弦值（如求直线与平面所成角的正弦值）、二面角的余弦值（如求二面角的余弦值）。
- 圆的方程：根据圆的条件求圆的方程（如圆心在直线上且与轴相切于点求圆的方程）。
- 光圈进光量问题：根据光圈值系列的进光量关系计算倍数（如光圈从调整到求单位时间内进光量的倍数）。
- 数列的综合应用：根据数列各项和与满足特定条件的元素个数的关系求解数列（如满足，的数列；满足求的最小值；满足求的最大值）
