一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满．）
1.实数-1/3的倒数是（ ）
A.3 B.-3 C. 1/3 D.-1/3
2.在正三角形、平行四边形、矩形、菱形和圆这五个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3.为了全面建成小康社会，早日脱贫致富，遵义市某村大力发展桑蚕养殖，若已知桑蚕丝的直径大约为0.000015米，将0.000015用科学计数法表示正确的是（ ）
A.1.5×10-4 B.1.5×10-5 C.0.15×10-6 D1.5×10-6
4.下列各式运算正确的是（ ）
A.（a 1）²=a² 1 B.3a² 2a²=5a²
C.2a²÷（4ab）=2ab D.（-ab²）2=a²b⁴
5.下列说法正确的是（ ）
A．中位数就是一组数据中最中间的一个数
B．方差就是一组数据中每个数据的平方和
C．如果x1，x2，x3，…，xn的平均数是n，那么（x1﹣n） （x2﹣n） … （xn﹣n）= 0
D．8，9，9，10，10，11这组数据的众数是9
6.如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，A的坐标为（1，√3），则点C的坐标为( )
A．（-√3，1） B．（√3，1） C．（-1，√3） D．（-√3，-1）
7.关于x的一元一次不等式（m-2x)/3≤-2的解集是x≥4，则m的值是（ ）
A.14 B.7 C.-2 D.2
8.小明从学校到图书馆，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公家车沿着公路匀速行驶一段时间后到达图书馆，小明从学校到图书馆行驶路程s（m）与时间t（min）的大致图像是（ ）
9.如图，CD、CE、CF分别是△ABC的高、角平分线、中线，则下列说法错误的
是（ ）
A.AB=2BF B.∠ACE=1/2∠ACB C.AE=BE D.CD⊥BE
10.为加快“醉美遵义”环境建设，某园林公司增加了人力进行大型树木移植，现在平均每天比原计划多植树30棵，现在植树400棵所需要时间与原计划植树300棵所需时间相同，设现在每天植树x棵，则列出的方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
11.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，其中AC=8，BD=6，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，则DH/OH=（ ）
A．8/5 B．16/5 C．24/5 D．3
12．如图，直线y=kx c与抛物线y=ax² bx c的图象都经过y轴上的D点，抛物线与x轴交于A、B两点，其对称轴为直线x=1 ， 且OA=OD，直线y=kx c与x轴交于点C（点C在点B的右侧），则下列结论① abc﹥0； ② 2a b=0；③ －1﹤k﹤0； ④ k﹥a b ．其中结论正确的是（ ）
A．①②③ B．②③ C．①②④ D．②③④
二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分.答题请用0.5毫米黑色墨水的签字笔或钢笔直接答在答题卡的相应位置上.）
13．函数y=√x-1中，自变量x的取值范围是 ▲ ；
14．在平面直角坐标系中，若抛物线y=x²-2x-1与直线y=2x b有交点，则b的取值范围是 ▲ ；
15.如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=3√3，AD=3，点M、N分别为线段BC、AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E、F分别为DM、MN的中点，则线段EF的最大值为 ▲ ．
16.如图，点P在双曲线y=k/x（x＞0）上，以点P为圆心的⊙P与两坐标轴都相切，点E为y轴负半轴上的点，过点P作PF⊥PE交x轴于点F，若OF-OE=8，则k的值是 ▲
三、解答题（本题共8小题，共86分.答题请用0.5毫米黑色墨水的签字笔或钢笔直接答在答题卡的相应位置上.解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.）
17．（6分）计算：
18．（8分）先化简，再求值：
，请从-1，2，1或0中选择你喜欢的值代入求值．
19．（10分）十一届三中全会以来，很多优惠政策向农村倾斜，农村经济迅猛发展，小明家安装了某品牌太阳能热水器，如图是该太阳能热水器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管与支架CD所在直线相交于水箱横断面⊙O的圆心O，支架CD与水平面AE垂直，AB=150cm，∠BAC=30°，另一根辅助支架DE=76 cm，∠CED=60°。
（1）求垂直支架CD的长度（结果保留根号）；
（2）求水箱半径OD的长度（结果保留三位有效数字，参考数据：√2≈1.414，√3≈1.732）
20.（12分）将整数-2，3，-4分别记在三张形状大小完全相同的卡片上，记数字的面朝下，将卡片洗均匀，
开始抽取，完成下列问题：
（1）若随机抽取一张，则该卡片上的数字是方程x2-5x 6=0的解的概率是 ▲ ；
（2）若抽取两次，第一次抽到的数字记作m，放回洗匀后，第二次抽到的数字记作n，则点N（m，n）落在以原点O为圆心，5为半径的圆内的概率是多少？
21.（12分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠ADC=90°，对角线AC、BD交于点O，DE平分∠ADC交BC于点E，连接OE.
（1）求证：四边形ABCD是矩形；
（2）若AB=2，求△OEC的面积.
22．（10分）某校九年级举行数学竞赛，学校准备购买甲、乙、丙三种笔记本奖励给获奖学生，已知甲种笔记本单价比乙种笔记本单价高10元，丙种笔记本单价是甲种笔记本单价的一半，单价和为80元．
（1）甲、乙、丙三种笔记本的单价分别是多少元？
（2）学校计划拿出不超过950元的资金购买三种笔记本40本，要求购买丙种笔记本20本，甲种笔记本超过5本，有哪几种购买方案？
23.（12分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，连接AC，过弧BD上一点E作EG∥AC交CD延长线于点G，连接AE交CD于点F，且EG=FG，连接CE.
（1）求证：△ECF∽△GCE；
（2）求证：EG是⊙O的切线；
（3）延长AB交GE的延长线于点M，若tan∠G=3/4，AH=3√3，求EM的值.
24.（14分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，且OA=4，OC=3，若抛物线经过O、A两点，且顶点在BC边上，对称轴交BE于点F，点D、E的坐标分别为（3,0）、（0,1）.
（1）求抛物线的解析式；
（2）猜想△EDB的形状并加以证明；
（3）点M在对称轴右侧的抛物线上，点N在x轴上，请问是否存在以点A、F、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出所有符合条件的点M的坐标，若不存在，请说明理由.
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