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第1面
填空题第1、2题考查了长方体和正方体概念及它们的特征。
第3题单位换算,把大单位换成小单位,要“×进率”,把小单位换成大单位,要“÷进率”。换算前要注意区分长度、面积和体积单位。
第4题填合适的单位用1个单位去比较,1㎝³是学具袋里一个小正方体的大小,1dm³大约是一本新华字典的大小,1m³大约是两张单人桌子拼在一起的大小。如第一空橡皮擦的大小最接近的是10个小正方体的大小,所以应填10cm³。
第5题相交于一个顶点的三条线段分别是长方体的长、宽、高,再根据公式计算出各个结果。
第6题已知棱长总和来求表面积和体积是很常见的题型。
第7题根据“体积÷高=底面积”来计算即可。
第8题切开后的两个小正方体的表面积之和比原来大长方体多了两个“5×5”,可以画图观察。
判断题1.一个箱子的体积比它的容积要大。
2.占地面积是下面,长×宽=8×6=48cm²。
3.表面积和体积是不同概念,不能比较大小。
第2面
4.橡皮泥捏成不同形状,它们所占的空间相同,即体积不变。
5.把一个正方体切成两个小长方体,体积是原来的一半,表面积大于原来的一半。
选择题第2题可以用举例法,原来棱长当1现在棱长当2;也可以直接记住它们的规律,棱长扩大a倍,棱长总和也扩大a倍,表面积扩大a²倍,体积扩大a³倍。
第4题中两个面涂色的正方体在棱上,一共有12条棱,所以有12块。三个面涂色的正方体在顶点上,一个面涂色的正方体在面上。
第5题经过平移后,表面积不变;由于少了一块,因此体积减少了。
计算图形的表面积和体积要熟记正方体、长方体的表面积和体积公式,按照公式来计算,要注意计算准确性。
第3面
解决问题本张试卷中的解决问题都是常规题型,难度不大,主要考查公式的灵活运用。
第4面
第9题是易错题型,认真审题后发现,表面积增加的面是前后左右四个长方形的面,上面的面没有增加。又因为原来长方体的底面是一个正方形,则增加的四个面形状完全相同。具体解题过程请看上图。
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