对于身在重庆准备小升初的小伙伴来讲, 数学是必须首先拿下的科目,因为重庆所有的学校基本上都是先看数学成绩,然后再看语文、英语(或有)成绩 。为节约时间,大部分学校甚至干脆先改数学,发现数学成绩不合格的, 根本就不批改你的语文试卷了!比如,去年某区重10、11月搞了几次大活动,每次参加的都是四五千人,根本就没有时间看数学成绩未达标的小伙伴的语文试卷。并且,大部分珠珠校班型的分配,基本只由数学成绩来确定。所以,可以不用怀疑的说,重庆的小升初只要你的数学有优势,你就成功了95%。
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在去年准备儿子的小升初战役中,我在网上下载了近三十个G的资料,买一本重庆21年的小升初试题集及人教版初中数学全套教材,打印了200多套小升初数学试题,整理了500多道儿子的错题集,虽然用几个月的时间取得了还算不错的成绩,但也走了不少弯路。下面我将自己浅薄的见解予以分享,仅是个人观点,可能和大家的观念有所冲突,不具参考价值,只希望能起到抛砖引玉的作用。
是否进行校外奥数培训?这个问题不能一概而论,我个人认为有两类学生应该去校外培训,一是有数竞能力和意愿的学生,这类学生只有专业的培训才能达到应有的深度和广度;二是家中无人对其学习监督的学生,这类学生现在较多。校外培训有其优点,也有其劣势,这要根据个人的实际情况确定。
其实,重庆各类学校(包括所有珠校)的小升初数学试题,90%以上的题都不能叫奥数题,只要学生能完成小学各年级的数学导学精要里的思考题,再做一定的拓展,绝对可以考出理想的成绩。所以,不要一天到晚都要求孩子拔高难度,奥数来奥数去,学好基础知识才是王道。当然,您的孩子有超强的数学天赋,或者您一定准备让孩子走数竞这条路,就当我什么都没说。说到这,我想起儿子签约目标校时宣讲老师说的一句话:“其实大多数孩子都是普通的,每年竞赛获奖保送的就那么两三个,而有的学校从事各科竞赛的学生都是几十上百人,其他的就是......”
下面我将小升初数学试题分成几个大版块作应试准备分析:
首先是计算题,主要是整数、小数、分数的四则运算。这种题基本会出现在每套试题中,某中考700分加工厂的计算题量最大。如果按常规的方式进行计算,既费时又容易出错 ,如善于观察题目的特点 ,用凑整、拆项、改变运算顺序、递推归纳等方法进行巧算和速算 往往能化难为易,事半功倍。熟练应用完全平方(立方)、平方(立方)差、等差数列、分数裂项等公式,分数与小数混合时乘除小数化分数、加减分数化小数。对这类题,只有多练,才能加快速度和准确度。
其次是数论,这是小升初试题中唯一能称为奥数的题,因为小学学的是传统运算,只数论中的整除、奇偶性、质数与合数、约数与倍数的基本概念进行学习,其他基本未涉及,但是好在这类题的分值一般都不是很多。解决这类题重点是注意奇数(偶数)的运算性质、位置原则、带余除法、唯一分解定理 、约数的个数及约数和、同余定理、完全平方数的性质、以及3、7、9、11、13的整除特征等,数论解题的常用方法是: 枚举、归纳、反证、构造、配对及估计。对于这类题,在网上下载几套专题练练归纳总结一下就基本能达到各校的考试要求。
第三是几何图形,这是近几年重庆小升初数学增长最大的题,我认为也是最好拿分和拉差距的题,学习方法就是将初中三年的数学教材买回家,将其中的几何章节由小朋友自己读两遍,不用完全弄懂,只要明白个大概就行,因为小升初的几何考题就是考一个超前学(懂没懂不重要,重要的是你学没学)。什么鸟头模型、燕尾模型等,只要你完全弄懂三角形的面积公式及图形割补,会理解等积变形,对你来说小升初的几何根本就不是事。
第四是应用题,这是重庆小升初数学占比最大的题,什么行程问题、工程问题、浓度问题、经济问题、牛吃草问题、盈亏问题、鸡兔同笼问题等等,各学校使出浑身解数,花样百出。其实我认为这类题的解法一般都非常简单,关键是你要让孩子花一段时间认真学习一下初中数学中的一元一次方程、二元一次方程,学习程度达到教材上的例题能看懂并能自己解答就行了。由于小学没学解方程,试想一下,你的孩子在试卷上用整整齐齐的“设.......为x、y,......解得x="的格式,不仅解答了试题,是不是相比用什么推理得到答案更能亮瞎阅卷老师的双眼?
第五是逻辑问题,这类题型主要有逻辑推理、统筹与策略、容斥原理、抽屉原理等。这类题需要锻炼孩子的逻辑思维能力,解决这类题最好用假设法和图表法,做简单的归纳与推理,基本能解决问题。对于这类题,在网上下载几套专题练练归纳总结一下也基本能达到各校的考试要求。
最后是定义新运算。这类题就是定义一种新的运算符号,这个运算符号可能包括多种基本(混合)运算。解题的方法是,严格按照新定义的运算规则(不要受学过的四则运算所困禁),把已知的数代入,转化为加减乘除的运算,然后按基本运算过程、规律进行运算就行。对这类题,准备考试的孩子练习几道真题,明白解题思路后在考试中就不会失分了。