- 集合运算：已知集合，，求，答案为1250。
- 复数：化简复数，判断其对应点所在象限，答案为第一象限3451。
- 不等式性质：已知且，判断选项对错，答案为5652。
- 双曲线方程：已知双曲线焦点和渐近线，求双曲线方程，答案为7853。
- 距离最值：已知点，，点，求最小值，答案为91054。
- 三角形面积：在中，已知，，，求三角形面积，答案为111255。
- 函数性质：已知函数，判断其单调性和对称性，答案为在上是增函数，且曲线存在对称中心131415。
- 向量条件判断：判断是的什么条件，答案为充分不必要条件161718。
- 等比数列：已知无穷等比数列首项为正，公比为，若存在无穷多个正整数使，求取值范围，答案为181920。
- 空间几何：正六边形地块顶点矗立柱子，已知三根柱子高度，求另外三根柱子高度之和，答案为212256。
- 展开式系数：求展开式中的系数，答案为235758。
- 三角函数参数：已知函数，曲线关于直线对称，求的一个取值，答案为，（答案不唯一）245960。
- 函数定义域与最值：已知函数，求定义域和最小值，答案为定义域，最小值256162。
- 抛物线性质：已知抛物线，求准线方程和点横坐标（与关于轴对称且平分），答案为准线方程，横坐标为266364。
- 函数性质判断：判断函数相关结论的正确性，答案为①②④正确272829。
- 函数性质与最值（12 分）已知函数的一个零点为，求的值及的最小正周期，答案为，最小正周期为303165。若对恒成立，求的最大值和的最小值，答案为最大值为，最小值为326667。
- 概率问题（13 分）从该地中学生和大学生中各随机抽取 1 人，用频率估计概率，求这 2 人都最喜爱使用跑步软件一的概率，答案为333468。采用分层抽样从大学生中随机抽取 8 人，再从这 8 人中随机抽取 3 人，记为这 3 人中最喜爱使用跑步软件二的人数，求的分布列和数学期望，答案为分布列（时，；时，；时，），数学期望356970。比较，，的大小关系（不要求证明），答案为367172。
- 立体几何（14 分）求证平面，证明过程见详解373873。求直线与平面所成角的大小，答案为3974。求四面体的体积，答案为4075。
- 椭圆问题（15 分）已知椭圆离心率和经过的点，求椭圆方程，答案为414276。过点的直线交椭圆于、两点，中点为，为中点，求直线的方程，答案为154377。
- 函数综合（15 分）当时，求曲线在点处的切线方程，答案为4478。求的单调区间，答案为增区间，减区间，4579。当且时，判断与的大小并说明理由，答案为，证明过程见详解468081。
- 新定义数列（16 分）当，时，写出所有满足的数对序列，答案为，，或，，478283。当时，证明，证明过程见详解4884。当为奇数时，求的最大值，答案为4985。
