如图,足球是由三十二块黑白相间的牛皮缝制而成的,黑皮可看作是正五边形,白皮看作是正六边形。
那么球白皮有多少块?
我们来看一下。已知只告诉了黑皮和白皮一共是三十二块,要求白皮有多少块就需要知道黑皮有多少块。可是白皮和黑皮都不知道,题目中只告诉了个三十二,那就要看一下根据这个图能看出来什么。
发现每一张白皮有六个边,六条边里面的其中三条边连接的都是黑皮。这一个有六条边,其中的三条边都连接着黑皮。这一个六边形有六条边,其中的三条边都连接着黑皮。每一个白皮六边形都是这样的。
把白皮所有的边加起来,它的条数边的条数就是黑皮边条数的两倍。它一共有六条边,其中三条边挨着黑皮,所以六条边里面的三条边都挨着黑皮。所有白皮加起来的边的总条数加起来就有一半都挨着黑皮的边,所以白皮边的总条数等于黑皮边总条数的两倍。这就是这道题通过图来找着的隐藏条件。
根据这个隐藏条件再结合题目的已知条件就可以把这道题解出来。因为题目的已知条件比较少,这个隐藏条件也只是知道一个倍数关系,所以就得列方程来解。题目问白皮有多少块?就设白皮有 x 块,一共有三十二块,则黑皮有三十二减 x 块。
列方程的时候等量是什么?就是老师帮忙从图上给大家总结的就是六边形的总边数等于五边形从边数的两倍。六边形的总边数白皮是六边形一块,它有六条边,x 块就有 6x 条边,这就是白皮,白皮的总变数也就是六边形的总变数。
黑皮是正五边形一块,黑皮有五条边,三十二减 x 块黑皮就有 5 倍的三十二减 x 条边,它的两倍就等于白皮的边总边数,这就是方程,把它解出来这道题就解出来了。
6x=2×(5×(32-x))
6x=2×(160-5x)
6x=320-10x
16x=320
x=20
白皮有二十块。所以这道题考察的是列方程解决问题。
列方程解决问题最主要的就是找出等量关系,这道题的等量关系需要根据图来看。白皮有六条边,黑皮有五条边,每六条边里面有三条边跟黑皮相连,所有的白皮的边加起来它的一半都跟黑皮相连,所以白皮的总边数就是黑皮的两倍。
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