一、填空题
1．椐统计至2008年5月31日，扬州市人口总数是四百八十九万六千人，这个数写作 ，改写成用"万"作单位的数是 万，省略"万"后面的尾数是 万．
2．如果a＝2×3×5×7，b＝2×3×3×7，那么a、b的最大公约数是 ，最小公倍数是 ．
3．六（1）班同学收看抗震救灾纪录片的出席率是98%，出席人数与缺席人数的比是 ．
4．三角形的内角度数的比是1：2：6，这个三角形是 三角形．
5．3.4平方米＝ 平方分米 1500千克＝ 吨．
6．甲数的75%与乙数的40%相等，如果乙数是150，甲数是 ．
7．某人的身份证编号是429016199208170094，这个人的出生年月日是 ．
8．如图，电车从A站经过B站到达C站，然后返回．去时B站停车，而返回时不停，去时的车速为每小时48千米，返回时的车速是每小时 千米．
二、当回法官判是非
9．能够清楚地表示出数量增减变化情况的统计图是折线统计图． ．（判断对错）
10．李师傅加工了99个零件全部合格，合格率是99%． ．（判断对错）
11．生产零件的总时间一定，生产一个零件的时间与生产零件的总个数成反比例． ．（判断对错）
12．大于2的任何质数加上1后一定是合数． ．（判断对错）
13．一个圆柱体和一个圆锥体的底面积比是2：3，高的比是7：5，则圆锥与圆柱的体积比是14：5． ．（判断对错）
三、择优录取选一选
14．下面4个关系式中，x和y成反比例关系的是（ ）
A．（x 1）y＝6B．×x＝×3
C．3x＝5y（x、y均不为零）D．x﹣y＝0
15．一种盐水，盐与水的比是1：5，如果再向其中加入含盐20%的盐水若干，那么含盐率将（ ）
A．不变B．下降了C．升高了D．无法确定
16．小圆的直径是8厘米，大圆的半径是6厘米，大圆面积与小圆面积的比是（ ）
A．3：2B．4：3C．16：9D．9：4
17．自然数a＝2×5×7，a的因数一共有（ ）个．
A．3B．4C．7D．8
18．某小学为了便管理，为每个学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生；例如"0312321"表示"2003年入学的一年级二班的32号同学，该同学是男生"．现在李华的编号为"0131032"，下列关于李华的有关信息，正确的是（ ）
A．李华是2001年入学的三年级一班的32号同学，该生是女同学
B．李华是2001年入学的一年级三班的3号同学，该生是女同学
C．李华是2001年入学的三年级一班的3号同学，该生是女同学
四、神机妙算显身手
19．
20．脱式计算（能简算的要简算）
（1）×[﹣（﹣）]
（2）6.25×0.56 ×3.4 5×
（3）6.72﹣2.3÷0.5×0.8
（4）2007÷2007
（5） …
（6）1000 999﹣998﹣997 996 995﹣994﹣993 … 104 103﹣102﹣101．
21．解方程
（1）1﹣20%x＝
（2）4.2：x＝0.7×1
（3）1x﹣x＝6.25．
22．列式计算
（1）一个数的40%比24的少3，求这个数．（用方程解）
（2）被6除的商加上2个的积，和是多少？
23．求图中阴影部分的面积（单位：厘米）
五、应用题。
24．一个建筑队挖地基，长40.5米，宽24米，深2米，挖出的土平均每4立方米重7吨，如果用载重4.5吨的一辆汽车把这些土的运走，需运多少次？
25．用铁皮制作一个圆柱形油桶，要求底面半径是6分米，高与底面半径之比是3：1，制作10个这样的油桶至少需要铁皮多少平方分米？（接头处不计）
26．新华书店运到一批图书，第一天卖出这批图书的32%，第二天卖出这批图书的45%，已知第一天卖出640本，两天一共卖出多少本？
2017年湖南省长沙市浏阳市小升初数学模拟试卷
参考答案与试题解析
一、填空题
1．椐统计至2008年5月31日，扬州市人口总数是四百八十九万六千人，这个数写作 4896000 ，改写成用"万"作单位的数是 489.6 万，省略"万"后面的尾数是 490 万．
【分析】（1）整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此写出；
（2）改成用万作单位的数是把万位后面的4个"0"去掉，或者在万位右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上"万"字，据此改写；
（3）省略"万"后面的尾数就是四舍五入到万位，就是看万位后的千位上的数进行四舍五入，然后把万位后面的尾数去掉，再在数的后面写上"万"字，据此写出．
【解答】解：（1）四百八十九万六千，写作 4896000；
（2）4896000＝489.6万；
（3）4896000≈490万；
故答案为：4896000，489.6，490．
【点评】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．
2．如果a＝2×3×5×7，b＝2×3×3×7，那么a、b的最大公约数是 42 ，最小公倍数是 630 ．
【分析】根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解．
【解答】解：a＝2×3×5×7
b＝2×3×3×7
所以a、b的最大公因数是2×3×7＝42，
最小公倍数是2×3×3×5×7＝630；
故答案为：42，630．
【点评】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．
3．六（1）班同学收看抗震救灾纪录片的出席率是98%，出席人数与缺席人数的比是 49：1 ．
【分析】把全班人数看作单位"1"，出席率是98%，则缺席率是（1﹣98%）＝2%，进而根据题意进行比即可．
【解答】解：98%：（1﹣98%），
＝98：2，
＝49：1，
答：出席人数与缺席人数的比是49：1．
故答案为：49：1．
【点评】判断出单位"1"，明确缺席率是（1﹣98%），是解答此题的关键．
4．三角形的内角度数的比是1：2：6，这个三角形是 钝角 三角形．
【分析】设三角形的三个内角分别为x，2x，6x，再根据三角形内角和定理求出x的值，进而可得出结论．
【解答】解：因为三角形三个内角的比为1：2：6，
所以设三角形的三个内角分别为x，2x，6x，
即x 2x 6x＝180°
9x＝180
x＝20
20×6＝120（度）
所以这个三角形最大的内角的度数是120°，是钝角三角形．
故答案为：钝角．
【点评】熟知三角形的内角和等于180°是解答此题的关键．
5．3.4平方米＝ 340 平方分米 1500千克＝ 1.5 吨．
【分析】把3.4平方米化成平方分米数，用3.4乘进率100；把1500千克化成吨数，用1500除以进率1000，即可得解．
【解答】解：3.4×100＝340（平方分米），
3.4平方米＝340平方分米；
1500÷1000＝1.5（吨），
1500千克＝1.5吨；
故答案为：340，1.5．
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率．
6．甲数的75%与乙数的40%相等，如果乙数是150，甲数是 80 ．
【分析】根据题意，可设甲数为x，那么75%x等于150的40%，列式解答即可得到答案．
【解答】解：设甲数为x，
75%x＝150×40%
0.75x＝150×0.4，
x＝60÷0.75，
x＝80；
答：甲数是80．
故答案为：80．
【点评】解答此题的关键是找出题干中的等量关系，然后列式解答即可．
7．某人的身份证编号是429016199208170094，这个人的出生年月日是 1992年8月17日 ．
【分析】身份证号码的7﹣14位表示了出生日期：第7﹣10位是出生的年份，第11、12位是出生的月份，第13、14位是出生的日期．
【解答】解：7﹣14位是19920817，所以他的出生年月日就是：1992年8月17日；
故答案为：1992年8月17日．
【点评】本题是考察身份证的数字编码问题，身份证上：
1，前六位是地区代码；
2，7﹣﹣14位是出生日期；
3，15﹣17位是顺序码，其中第17位奇数分给男性，偶数分给女性；
4，第18位是校验码．
8．如图，电车从A站经过B站到达C站，然后返回．去时B站停车，而返回时不停，去时的车速为每小时48千米，返回时的车速是每小时 72 千米．
【分析】从统计图中可知电车从A站到达B站用了4分钟，并在B站休息了1分钟，从B站到达C站用了5分钟，所以电车从A站到达C站共行驶了4 5＝9（分钟），根据"速度×时间＝路程"求出从A站到C站的距离；电车在C站休息了3分钟，从第13分钟开始行驶到第19分钟返回A站，根据"速度＝路程÷时间"即可得出答案．
【解答】解：19﹣13＝6分钟＝小时
4 5＝9分钟＝小时
×48÷
＝÷
＝72（千米）
答：汽车从C站返回A站的速度是每小时行72千米．
故答案为：72．
【点评】此题首先根据问题从图中找出所需要的信息，然后根据数量关系式："速度×时间＝路程"和"速度＝路程÷时间"即可作出解答．
二、当回法官判是非
9．能够清楚地表示出数量增减变化情况的统计图是折线统计图． √ ．（判断对错）
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
【解答】解：根据统计图的特点可知：能够清楚地表示出数量增减变化情况的统计图是折线统计图，所以本题说法正确；
故答案为：√．
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
10．李师傅加工了99个零件全部合格，合格率是99%． × ．（判断对错）
【分析】先理解合格率，合格率是指合格的零件个数占零件总个数的百分之几，计算方法为：合格零件数÷零件总个数×100%＝合格率，由此代入数据列式解答．
【解答】解：99÷99×100%＝100%
答：合格率是100%．
故答案为：×．
【点评】此题属于典型的百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，计算时一定要找准对应量．
11．生产零件的总时间一定，生产一个零件的时间与生产零件的总个数成反比例． √ ．（判断对错）
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：因为生产每个零件的时间×零件的个数＝生产零件的时间（一定），
符合反比例的意义，
所以生产每个零件所需时间与生产零件的个数成反比例；
故答案为：√．
【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断．
12．大于2的任何质数加上1后一定是合数． √ ．（判断对错）
【分析】根据质数、合数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数．一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；然后通过举例验证即可．
【解答】解：最小的质数2，大于2的质数有3、5、7、…，
3 1＝4，4是合数，5 1＝6，6是合数，7 1＝8，8是合数，…
所以大于2的任何质数加上1后一定是合数；
故答案为：√．
【点评】此题考查的目的是理解质数、合数的意义，明确最小的质数是2，合数至少有3个因数．
13．一个圆柱体和一个圆锥体的底面积比是2：3，高的比是7：5，则圆锥与圆柱的体积比是14：5． × ．（判断对错）
【分析】根据圆柱的体积公式V＝sh，圆锥的体积公式V＝sh，得出圆锥与圆柱的体积比＝圆锥与圆柱的面积比×圆锥与圆柱的高的比，由此得出答案．
【解答】解：××
＝
＝5：14
答：圆锥与圆柱的体积比是5：14．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查了圆柱和圆锥的体积公式的实际应用；注意观察谁在前谁在后．
三、择优录取选一选
14．下面4个关系式中，x和y成反比例关系的是（ ）
A．（x 1）y＝6B．×x＝×3
C．3x＝5y（x、y均不为零）D．x﹣y＝0
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：A、（x 1）y＝6，则xy y＝6，x和y不成比例；
B、×x＝×3，则＝，xy＝5×3＝15（一定），则x和y成反比例；
C、3x＝5y，则y：x＝3：5＝（一定），则y和x成正比例；
D、x﹣y＝0，则y：x＝1（一定），则y和x成正比例；
故选：B．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
15．一种盐水，盐与水的比是1：5，如果再向其中加入含盐20%的盐水若干，那么含盐率将（ ）
A．不变B．下降了C．升高了D．无法确定
【分析】根据题中盐和水的比是1：5，假设原来盐水中盐有1份，则水有5份，则配成后的盐水有（5 1）份，进而根据计算公式为：含盐率＝×100%，求出原来盐水的含盐率，这时只要把后来加入的盐水的含盐率和原来盐水的含盐率进行比较，看后来加入的盐水的含盐率比原来盐水浓度大还是小，就能知道盐水的含盐率是提高了，还是降低了．
【解答】解：原来盐水的含盐率：×100%≈16.7%，
因为后来加入的盐水的含盐率是20%，20%＞16.7%，
所以含盐率将升高；
故选：C．
【点评】完成本题的关键是先根据"盐与水的比是1：5"求出原来盐水的含盐率，进而把和后来加入的盐水的含盐率和原来盐水的含盐率进行比较即可得出结论．
16．小圆的直径是8厘米，大圆的半径是6厘米，大圆面积与小圆面积的比是（ ）
A．3：2B．4：3C．16：9D．9：4
【分析】先用"8÷2"求出小圆的半径，进而根据"圆的面积＝πr2"分别求出大圆的面积和小圆的面积，然后根据题意，进行比即可．
【解答】解：（π×62）：[π（8÷2）2]
＝36π：16π
＝9：4；
故选：D．
【点评】此题考查了圆的面积的计算方法，应理解掌握，灵活运用．
17．自然数a＝2×5×7，a的因数一共有（ ）个．
A．3B．4C．7D．8
【分析】根据自然数a＝2×5×7，可知a＝70，那么70共有（1、2、5、7、10、14、35、70）8个因数，进而解答即可．
【解答】解：因为a＝2×5×7，
所以a的因数有：1、2、5、7、2×5＝10、2×7＝14、5×7＝35和2×5×7＝70，共有8个．
故选：D．
【点评】此题考查根据把一个合数分解的质因数，求这个合数因数的个数，注意：最小的是1，最大的是它本身．
18．某小学为了便管理，为每个学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生；例如"0312321"表示"2003年入学的一年级二班的32号同学，该同学是男生"．现在李华的编号为"0131032"，下列关于李华的有关信息，正确的是（ ）
A．李华是2001年入学的三年级一班的32号同学，该生是女同学
B．李华是2001年入学的一年级三班的3号同学，该生是女同学
C．李华是2001年入学的三年级一班的3号同学，该生是女同学
【分析】前两位数字表示的是入学年份，第三位数字表示是年级，第四位数字表示的是班级，第五六位数字表示的是序号，最后一位数字表示的是性别，用1表示男生，用2表示女生，由此求解．
【解答】解："0131032"前两位是01，表示是2001年入学，
第三位数字"3"表示是三年级；
第四位数字"1"表示的是一班；
第五六位数字"03"表示的是3号；
最后一位数字"2"表示的是女生．
即"0131032"表示"2001年入学的三年级一班的3号同学，该生是女同学；
故选：C．
【点评】这类问题先根据给出编码找出每位上数字代表的含义，再由这个含义求解．
四、神机妙算显身手
19．
【分析】根据小数和分数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解．注意6.2﹣（3.2﹣2.4）变形为6.2﹣3.2 2.4计算，÷3×÷3除法变为乘法约分计算，× ×根据乘法分配律计算．
【解答】解：
【点评】考查了小数和分数加减乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．
20．脱式计算（能简算的要简算）
（1）×[﹣（﹣）]
（2）6.25×0.56 ×3.4 5×
（3）6.72﹣2.3÷0.5×0.8
（4）2007÷2007
（5） …
（6）1000 999﹣998﹣997 996 995﹣994﹣993 … 104 103﹣102﹣101．
【分析】（1）首先计算小括号里面的算式，然后计算中括号里面的算式，最后计算中括号外面的算式即可．
（2）根据乘法分配律简算即可．
（3）首先计算除法和乘法，然后计算减法，求出算式的值是多少即可．
（4）首先把2007化成2007×（1 ），然后根据除法的性质简算即可．
（5）首先把每个分数都化成两个分数的差的形式，然后根据加法结合律简算即可．
（6）根据1000 999﹣998﹣997＝996 995﹣994﹣993＝…＝104 103﹣102﹣101＝4，求出算式的值是多少即可．
【解答】解：（1）×[﹣（﹣）]
＝×[﹣]
＝×
＝
（2）6.25×0.56 ×3.4 5×
＝6.25×0.56 6.25×0.34 6.25×0.1
＝6.25×（0.56 0.34 0.1）
＝6.25×1
＝6.25
（3）6.72﹣2.3÷0.5×0.8
＝6.72﹣4.6×0.8
＝6.72﹣3.68
＝3.04
（4）2007÷2007
＝2007÷[2007×（1 ）]
＝2007÷2007÷
＝1÷
＝
（5） …
＝1﹣ ﹣ ﹣ … ﹣ ﹣
＝1﹣
＝
（6）1000 999﹣998﹣997 996 995﹣994﹣993 … 104 103﹣102﹣101
＝（1000 999﹣998﹣997） （996 995﹣994﹣993） … （104 103﹣102﹣101）
＝4 4 … 4
＝900
【点评】此题主要考查了整数、分数、百分数四则混合运算，要熟练掌握，注意运算顺序，注意加法运算定律、乘法运算定律以及除法的性质的应用．
21．解方程
（1）1﹣20%x＝
（2）4.2：x＝0.7×1
（3）1x﹣x＝6.25．
【分析】（1）先把百分数分数化成小数，然后根据等式的性质在方程的两边先同时加上0.2x，再同时减去0.5，最后同时除以0.2来计算；
（2）先把0.7×1写成0.7：1，再根据比例的基本性质把原式转化为方程，最后根据等式的基本性质，方程的两边同时除以0.7来解；
（3）先把带分数分数化成小数，再根据乘法分配律将原方程化简，最后根据等式的基本性质，方程的两边同时除以1.25来解．
【解答】解：
（1）1﹣20%x＝
1﹣0.2x＝0.5
1﹣0.2x 0.2x＝0.5 0.2x
1＝0.5 0.2x
1﹣0.5＝0.5 0.2x﹣0.5
0.5＝0.2x
0.2x＝0.5
0.2x÷0.2＝0.5÷0.2
x＝2.5
（2）4.2：x＝0.7×1
4.2：x＝0.7：1
0.7x＝4.2
0.7x÷0.7＝4.2÷0.7
x＝6
（3）1x﹣x＝6.25
1.75x﹣0.5x＝6.25
（1.75﹣0.5）x＝6.25
1.25x＝6.25
1.25x÷1.25＝6.25÷1.25
x＝5
【点评】本题主要考查学生依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，解方程同时注意"＝"上下要对齐．
22．列式计算
（1）一个数的40%比24的少3，求这个数．（用方程解）
（2）被6除的商加上2个的积，和是多少？
【分析】（1）设这个数为x，根据题意找出等量关系：24×减去40%x等于3，列出方程，解方程即可；
（2）分别求出被6除的商与2个的积，再相加即可．
【解答】解：（1）设这个数为x，
24×﹣40%x＝3
4﹣0.4x＝3
4﹣0.4x 0.4x＝3 0.4x
4＝3 0.4x
4﹣3＝3 0.4x﹣3
1＝0.4x
x＝2.5；
答：这个数2.5．
（2）÷6 2×
＝
＝；
答：和是．
【点评】（1）设出未知数，根据等量关系，列出方程解答即可；
（2）此题应从问题出发，看看要求的是什么，然后从题目中找出解决问题需要的条件，列式解答．
23．求图中阴影部分的面积（单位：厘米）
【分析】
如图所示，将阴影①平移到空白②的位置，则阴影部分的面积就等于梯形的面积，利用梯形的面积公式即可求解．
【解答】解：（6 10）×6÷2
＝16×6÷2
＝96÷2
＝48（平方厘米）
答：阴影部分的面积是48平方厘米．
【点评】在求不规则图形面积时，往往利用割补结合：观察图形，把图形分割，再进行移补，形成一个容易求得的图形进行解答．
五、应用题。
24．一个建筑队挖地基，长40.5米，宽24米，深2米，挖出的土平均每4立方米重7吨，如果用载重4.5吨的一辆汽车把这些土的运走，需运多少次？
【分析】要求需要运多少次，需要求出要运多少吨土；所以要先求出挖出土的体积，再求出这些土的吨数，再求出需要运土的吨数，然后就可求出运的次数．
【解答】解：挖出土的体积：40.5×24×2＝1944（立方米）；
挖出土的重量：1944÷4×7═3402（吨）；
要运的土的吨数：3402×＝2268（吨）；
2268÷4.5＝504（次）；
答：需运504次．
【点评】此题考查了长方体体积的应用，主要是利用倍数关系求出挖出土的重量．
25．用铁皮制作一个圆柱形油桶，要求底面半径是6分米，高与底面半径之比是3：1，制作10个这样的油桶至少需要铁皮多少平方分米？（接头处不计）
【分析】根据"底面半径是6分米，高与底面半径之比是3：1"，可求得油桶的高为18分米；要求制作10个这样的油桶至少需要铁皮的平方分米数，要先求得做一个油桶需要铁皮的平方分米数，也就是求圆柱形油桶的表面积，即一个侧面面积与两个底面圆的面积的和，由圆柱体侧面积和圆的面积计算公式列式解答即可．
【解答】解：油桶的高：6×3＝18（分米），
油桶的侧面积：
2×3.14×6×18，
＝6.28×6×18，
＝37.68×18，
＝678.24（平方分米），
水桶的底面积：
3.14×62×2，
＝3.14×72，
＝3.14×72，
＝226.08（平方分米）
水桶的表面积：678.24 226.08＝904.32（平方分米）；
10个这样的油桶至少需要铁皮的面积：
904.32×10＝9043.2（平方分米）；
答：制作10个这样的油桶至少需要铁皮9043.2平方分米．
【点评】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或表面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决即可．
26．新华书店运到一批图书，第一天卖出这批图书的32%，第二天卖出这批图书的45%，已知第一天卖出640本，两天一共卖出多少本？
【分析】把这批图书的总数量看成单位"1"，它的32%对应的数量是640本，由此用除法求出这批书的总数量，然后用总数量乘45%求出第二天卖出的数量；再把两天的数量加在一起即可．
【解答】解：640÷32%×45%，
＝2000×45%，
＝900（本）；
640 900＝1540（本）；
答：两天一共卖出1540本．
【点评】解答此题的关键是找出单位"1"，求单位"1"的百分之几用乘法；已知单位"1"的百分之几是多少，求单位"1"用除法．
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