皋城/九中入学分班考试小升初真题讲解。
鸡兔同笼问题一直是小升初分班考试的重点，皋城中学、会文中学和九中在往年都考过很多次，其中这道题目也是九中在二零二三年才考的一道题，也是皋城中学考过的原题。今天来看一下。
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七一班植树节一百名师生去植树，老师每人栽三棵树，学生每三人合栽一棵树，一共栽了一百棵树，问老师和学生各有多少人？这样的题目同样可以用算式的思想和方程的思想来解决。
·先说方法一：算式。这道题目跟基度通的问题是一样的，七度同笼问题说的是告诉你一个笼子有多少个头，有多少个脚，然后问你鸡和兔的数量。当时做法是假设笼子里面全部都是鸡或者全部都是兔，这样是不是就多出来或者少出来多少脚，然后根据那样的思想来计算的。
这道题目同样可以用这样的思想，首先告诉你师生一共有一百名老师，每人栽三棵树，学生每三人合栽一棵。现在假设这一百名全是老师，假设有一百名老师，老师每人栽三颗，所以一百名老师一共能栽三百颗，但是现在一共只栽了一百颗。
所以在这样的假设的情况下是不是多栽了三百减一百等于两百颗，多栽了这么多课。为什么多栽了这么多课？是因为把一部分的学生当成老师来计算了。现在看一下老师每人栽三棵树，学生每三人合栽一棵，一个老师平均下来比一个学生多栽多少棵？
学生是每三人合栽一棵，可以认为学生一个人栽三分之一棵，所以一个老师比一名学生多栽三减去三分之一也就是三分之八颗，现在是多加了两百颗，所以拿两百除以三分之八算的就是假设里面本来应该是学生的数量，现在算成了老师了等于七十五名，所以这个就是学生的数量，老师的数量就是一百减去七十五等于二十五名。
当然也可以假设一共有一百名学生，这样是中了三分之一百颗，一共栽了一百颗，所以把多栽的这一部分算出来等于三分之两百颗，然后拿三分之两百除以三分之八，这里算的就是老师的数量，算出来是二十五名，学生是七十五名，这样算也是可以的。
这是用算式的方法，也就是这种假设法，当然也可以用方程的思想来解决，问老师和学生各有多少人，所以老师是x人，师生一共一百名，所以学生一共有一百减x人，老师每人栽三棵树，所以x和老师种三x棵树，学生每三人合栽一棵，所以一百减x人种三分之一百减x棵树加在一起等于一百棵树，所以算出来。x也是等于二十五，那么学生就是一百减x等于七十五。
方程的思想就是抓住这样的等量关系，一共栽了一百棵。如果学过二元一次方程组的同学也可以用二元一次方程组来做。我这里是老师x人，学生y人。如果是二元一次方程组，我现在需要找两个等量关系。
·第一个等量关系是学生和老师加在一起是一百名。
·第二个等量关系是老师每人种三颗，学生每三人合栽一棵，这样是栽一百棵。
所以三x加上三分之y等于一百，我们解出来x等于二十五，y等于七十五，这样也是可以的。这两种方法就是解决鸡兔同笼问题的通法，我希望大家都能够掌握。
今天的题目就分享到这里，如果各位有其他的思路也欢迎在评论区写下来，我会一一点赞支持。喜欢我的讲解可以点赞加关注支持一下，我每天都会更新一道小升初分班考试真题。
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