2018年成都三诊试题深度解析, 知己知彼 才能百战不殆
一、特殊化的慎用与妙用
（2018届成都三诊第8题）
点评：此题利用线性规划解决实际问题。很多学生在解这类题目的时候，直接求出直线的交点，代入目标函数得到最值。
考试中心给了如下点评：在解题的过程中，有两个问题值得重视，首先，应该明确，无论用哪种思路解决问题，都应该有类似思路1表现的那样，判断可行域的范围，但有些考生在做题时，会不恰当地省略判断二元一次不等式组所表示的区域这一步骤，而是仅仅求出构成可行域边界所对应三条直线的三个交点，然后将三个交点的坐标依次代入目标函数，再确定目标函数的最值。使用这种方法，往往是因为考生希望回避作图，且不恰当地“归纳”了此类问题的“规律”：最值点出现在三个交点中的一个点上，于是将问题简化。考生应该明确，这个“规律”不具有一般性，虽然大部分线性规划试题所涉及的可行域确实是封闭图形内部，但在实际问题中，有很多具体问题的线性可行域是三条或更多条直线界定的开放区域。
在2016命了如下一个题目。
（2016全国1卷第16题）某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料。生产一件产品A需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3个工时，生产一件产品A的利润为2100元，生产一件产品B的利润为900元。该企业现有甲材料150kg，乙材料90kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为____元。
基于对考试中心告诫的忽视，这个题在广东的平均得分仅0.91。
由此我们看到了考试中心的：积极“引导教学”，树好“一面旗”。从特殊到一般是研究的基本思路，所以特殊位置依然是优先考虑的重要位置，正因为如此，在《全国卷高考数学分析及应对》一书的4.11选填题的解题技巧的方法五种，以2016全国1卷第16题来强调特殊位置的慎用和妙用。
