- 集合
- 对数函数
- 绝对值不等式
- 样本数据的分位数
- 圆锥的侧面展开图、体积
- 正切函数的差角公式、二倍角公式
- 正弦函数、对数函数的图象
- 排列组合、概率
- 抛物线的焦点、准线，圆的方程、切线
- 分段函数
- 复数的模
- 正方体的性质、异面直线、线面角、截面
- 函数的对称性、中心对称、轴对称
- 向量的投影向量
- 双曲线的焦点、离心率、直线与双曲线的位置关系
- 正四棱锥的性质、线面角
- 独立性检验、列联表
- 解三角形（正弦定理、余弦定理）
- 等差数列的通项公式、前n项和
- 等腰四面体、异面直线垂直、二面角、外接球表面积
- 椭圆的方程、直线与椭圆的位置关系
- 方法优势总结
方法一基础且直观，适合初学者理解；方法二运用捆绑技巧，简化计算；方法三从概率本质出发，解题角度独特。
- 题目亮点
将排列组合中的分组分配问题与概率计算有机结合，综合考查学生对这两个知识点的掌握程度。
- 考察目标
考察学生对排列组合的分组、分配问题的解决能力，以及概率计算的基本方法，提升学生的逻辑思维和运算能力。
- 方法优势总结：方法一常规易懂，适合大多数学生；方法二利用几何性质，计算简洁快速；方法三用向量运算，思路独特，体现知识融合。
- 题目亮点：将抛物线、圆的性质以及三角形的相关知识巧妙结合，考查学生综合运用几何知识的能力。
- 考察目标：考察学生对抛物线定义、圆的性质的理解和运用，以及通过几何关系或向量运算求解三角形面积的能力，提升学生的几何直观和运算求解能力。
- 方法优势总结：方法一逻辑清晰，全面分析各种情况；方法二转化巧妙，利用函数关系解决问题；方法三通过特殊值快速突破，减少计算量。
- 题目亮点：本题将分段函数与不等式恒成立问题结合，综合考查函数的导数应用、单调性、最值以及极限等知识，对学生综合运用数学知识的能力要求较高。
- 考察目标：考查学生对函数性质的理解和运用能力，包括导数求单调性、最值，以及通过分类讨论、构造函数等方法处理不等式恒成立问题的能力，提升学生的逻辑推理和数学运算素养。
- 方法优势总结：方法一借助几何图形，直观易懂，能快速得出结论；方法二通过设复数将问题转化为实数方程，逻辑清晰，易于计算；方法三利用不等式性质推理，过程简洁明了。
- 题目亮点：将复数模的概念与椭圆定义、复数模的不等式性质相融合，考查方式新颖，对知识的综合运用要求较高。
- 考察目标：考察学生对复数模的几何意义、复数模的运算性质的理解，以及椭圆定义的应用，提升学生的数学抽象和逻辑推理能力。
方法优势总结：
赋值法与性质推导法直接利用已知条件，通过合理赋值和推导函数性质来判断选项，思路清晰，是解决这类函数性质问题的常规方法。
构造函数法通过构造新函数，将原函数的复杂关系转化为新函数的简单性质，使问题更加直观，便于分析函数的对称性和其他性质。
归纳推理法从特殊值入手，逐步推导一般规律，对于寻找函数值之间的关系以及判断函数性质有独特的优势，尤其适用于有规律可循的函数问题。
题目亮点：本题以函数的两个等式关系为条件，综合考查函数值的求解、函数的对称性以及数列求和的思想，对学生的逻辑推理和数学运算能力要求较高。
考察目标：考查学生对函数性质的理解和运用能力，包括函数的对称性、赋值法的应用以及归纳推理能力，提升学生综合运用数学知识解决问题的素养。
- 方法优势总结：方法一是常规方法，思路直接，易于理解，但计算量较大；方法二巧妙利用双曲线定义和几何关系，计算相对简洁；方法三通过向量坐标法，将几何问题代数化，逻辑清晰，计算过程相对有条理。
- 题目亮点：将直线与双曲线的位置关系、向量的运算以及双曲线的离心率问题相结合，综合考查学生对多个知识点的掌握和运用能力。
- 考察目标：考察学生对双曲线的定义、性质，直线与双曲线的位置关系，向量的运算等知识的综合运用能力，以及学生的运算求解和逻辑推理能力。
- 难度系数：试卷难度系数约为 0.6。选择题部分难度适中，注重基础知识的考查，如集合、对数函数、圆锥体积等知识点，大部分学生能够入手；多选题和填空题难度略有提升，需要学生对知识有更深入的理解和综合运用能力，例如复数模的性质、正方体中的几何关系等题目；解答题涵盖了统计、解三角形、函数导数、数列、立体几何等多个重点板块，难度呈梯度分布，部分题目需要学生具备较强的逻辑推理和运算求解能力，像函数不等式恒成立问题、等腰四面体的相关计算等，具有一定的区分度。
- 试卷质量评价：这份试卷质量较高。知识点覆盖全面，涵盖了高中数学的核心知识板块，能够有效考查学生对知识的掌握程度。题目设置灵活多样，既有对基础知识的直接考查，也有对知识综合运用和深度理解的考查，例如将排列组合与概率结合、圆锥曲线与圆的知识融合等，符合高考的命题趋势。解答题注重考查学生的思维过程和解题方法，能区分不同层次学生的能力水平，对学生的复习备考具有良好的导向作用，有助于学生发现自身知识漏洞，提升综合素养。
