原创als Johnny的奇妙冒险
就在前两天,万众瞩目的深圳一模结束了!
个人感觉算得上是近期各种妖魔鬼怪的模拟卷和线上联考之后的一股清流。整张试卷难度不大,命题干脆利落,甚至官方在文件中详细标注了每一道题的出处(改编大王)。个人感觉高考难度会略难一点,希望同学不要掉以轻心!
下面让我们来一起看看这份来自全国最优质教育地区之一的一模!
单选
单选题整体简单,各个板块的知识考察都在其中。但感觉T7、T8还是过于简单了
T1-T5 稳扎稳打
集合关系要熟练以至口算,复数的模长性质老生常谈。向量的数量积与垂直翻译,三角函数和差角恒等变形,这些都是极为简单的,考察的就是扎扎实实的基本功!做完以后,要看到冰山之下,考题背后。比如复数的其他性质,向量从垂直到平行的翻译?三角函数的恒等变形思路?
T6 不错的离心率小题
这道题有两个坑点,通常人们认为找一个齐次方程即可算出离心率(这不假)。但为什么题目却给了两个条件?!——这肯定是事出反常必有妖呀!
首先是渐近线的夹角不要想当然,它有两种情况!!需要分类讨论!再一个是点在曲线上,有了代入和方程,其实限制了a和b的大小关系。这道小题考得很不错
T7 背景明显的切线放缩
这道题只要导数的基本功过硬,能看出是切线放缩,那么就是秒杀题。如果没有看出呢?老老实实构造函数,转化为函数的零点问题,这也不难算,所以其实还是基本功的题目。
T8 压轴考新课体积题
做到这里的时候其实作者已经绷不住了,我不明白为什么作为如此高质量地区的大考模拟卷,单选压轴居然是一个很简单的体积问题?我不知道别人怎么想,或欣喜于试题的简单,又能多拿几分;或苦恼于试题的简单,没能拉开差距。但我对这道题还是不太满意的。
多选
整体来说,多选也不难,又见概率统计的参数意义,这个题真的在作者近期推文和模拟卷中反复出现了。
函数性质与导数工具联觉出场,是一道不错题目。其实算出4D答案不难,只需要简单的“跑”一下两个函数的最大值取等条件就知道,肯定不会同时取得,但如果想深一步,最大值最小值是多少?(奇函数其实应该互为相反数),那么难度就陡然上升了!从导数的结果来看,这个值比较丑陋,笔者也就没算了。
这个题其实第一问就给出了提示,就看能否捕捉到——斜率乘积在给定a的情况下是一个定值!这就需要联想到圆锥曲线(包括圆在内)的斜率第三定义,进而表达出曲线方程,那么剩下的问题都转化为了计算。当然,对于D选项,适当的用动态和临界思想跑一下也是很可以的。
填空
本次的填空较为基础,先看前两个,二项式系数的计算,直接利用乘法原理合理分配项的选择即可,数列的计算,需要注意第二个方程是可以确定a2的正负的。
T14 小学奥数
刚刚提了一嘴单选压轴,没想到这填空压轴也开始令人忍俊不禁。好家伙,在这样一场联考中,压轴居然是一个小学奥数?不知道看到这里,读者是否真的认识到,高考一定会比本张卷子难,从几个压轴题的难度就可以感受得到了,更何况还有后面较为基础的几个大题。
我还是更希望看到不错的组合试题,而不是再自降思维量,失去了选拔和筛选的意义。
大题
大题部分,前三个大题都较为基础,解三角形、立体几何、概率统计。在这种情况下,就应该追求更快更好,比如解三角形的优化思路选择,立体几何建系法与传统几何法的碰撞,概率统计对目标表达式的直接把握。
解三角形对于最终表达式的把握,有多种选择,需要合理选择最优解。尤其是如果提前积累了一定角度的素材,那么做这道题可以如虎添翼
立体几何,由于是规规矩矩、方方正正的图形,也要思考传统几何法等的使用,是一次跳脱无脑建系的好机会。
概率统计,第一问常规计算,如果在第二问可以很快反应到,甲获胜只不过是一个概率,一个表达式!那么就能快速用整体代换解出优势范围,从而利用第一问回代,省时省力!
T18 优秀的抛物线
本题涉及到相当多的结论和计算方法。尤其是过定点,以及x轴是角平分线的结论。并且,内心的出场,又使得条件的翻译,有了多种选择。最终单变量的函数思想求解值域,也是至关重要的。
T19 新定义看北京 北京看竞赛
这道题一出,刷题多的学生老师便会看出,递推式其实在多个地方出现了,上海试卷,往期模拟卷,以及更早的北京试卷和更更早的竞赛真题。
我对这道题保持中立的看法,不算太好也不算很坏。第一二问简单枚举讨论即可。重点来看一下第三问,全题的题眼在于——注意到数列是一个无界的!
那么如果数列极限学得好的同学,其实做这一道题又可以有别的考量,比如笔者在这里提出一个很不错的想法,具体见图。
结语
不管怎么说,深圳一模已经落下帷幕,汕头一模也已进行,接下来的广州一模又会给我们带来什么惊喜呢?我们敬请期待!!
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