这个视频来看刚刚结束的苏州六区初三期末统考试卷，来看这道填空压轴题，看这个题考查什么知识点。
如图，三角形ABF中，C、E分别是边BF和AF上的点，连接ACB交点为点D，若AB=AC=AF=12，AD=9，这样AD和DC应该一个为9，一个为3，BAC=60°，求线段EF的长度应该为多少？
AB和AC都是12，角BAC是60°，所以此时图中这个△ABC应该为等边三角形，所以此时BC也应该为12。此时能够看到在图中AD和CD这条线段是贡献段的，它们的比是1：3，所以有这么一个思路情况下，这个题应该考察相似三角形，所以可以做平行线去构造相似三角形。
做平行线构造相似三角形的方法有很多种，这里只讲其中一种方法。过C去做AF的平行线，交B与DM，此时图中上下这两个三角形构成了一个8字型的相似，并且它们相似比是CD：AD就是1：3，A=12，CM此时应该为4，这样去添加辅助线。
除了出现了这样一个8字型相似以外，其实还有另外一组相似三角形，就是图中△BMC和图中ABEF构成了一个A字形相似。在ABMC中，它的MC和BC边的比是1：3，所以在这个大△BEF中，EF和BF比也应该为1：3，没有求EF的长度，所以设EF为x，这样BF整体就应该为3x，BC是12，所以此时CF应该为3x-12。
接下来只要列关于x的一个方程，就可以求出这个x的值，所以接下来过A去做BC边的垂线，去作为H，通过勾股定理去求x。此时在Rt AHF中，根据勾股定理可以得到12+x的平方等于3x-6括起来的平方加上6倍根号3的平方。经过计算可以解得x应该等于15/2或者是0。x是线段EF的长度，它不可能为0，所以这个不符合题，给它舍去。
所以最终这个题求的线段EF的长度应该为15/2。这个题的突破口就是做平行线去构造相似三角形。做平线构造相似三角形的方法有很多种，可以自己下来再尝试一下。
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