2024年天津市河东区9年级期末18题。
这道题的确实是不太好想，AB是6，AD是2倍根号3。
·第一问：BC等于CE，2倍根号3，2倍根号6。现在让我求BE是多少度？这怎么考虑？这是一个等腰三角形，看到等边三角形首先我想的就是手拉手模型，所以以AB为边构造一个等边三角形。
但是构造完等边三角形之后，这一连发现这个三角形和这三角形全等，但是这个角老倒不出来，于是乎换一个思路，可以往上起个60度，其实也是构造等边三角形。不构造等边三角形就把它延长过去，交到这个点上，N点来表示。这时候这是30度，总共是45度，所以这就是15度。
这个角是45度，这个角和这个角是相等的，这个边和这个边也相等的，我也知道了。现在就是想求一下它，求它怎么求？等边三角形的边上是2倍根号6，所以只要做一个垂直，2倍根号6，根号6再乘根号3，3倍根号2，然后120度，15度，这是个45度，所以其实这是一个等腰直角三角形。
等腰直角三角形我就知道了，这个其实是6，这6正好也是它，所以起来之后这个边正好是一样的，这时候这个三角形和这个三角形就可以正前方，此时这个角就是45度，这个角就是45度，第一纹就正完了，所以是走过弯路的。
·再看第二问：E在运动时求AF的最小值，E在运动时求AF的最小值，这个是挂斗，这个跑不了，然后E的轨迹是直线，F的轨迹也是直线。至于这个直线，自己在做的时候可以找个特殊位置做等边太阳行，这么一连就行，实际在正的时候也是这么正的。
就是以BC为边做一个等边太阳行，这时候手拉手模型没毛病，就是这个三角形和这个三角形SAS全等，SAS全等之后只要一连它，这样这是垂直的，因为这个三角形和这个三角形全等，E在动的时候依然全等，所以这个角是90度是固定的，所以其实F的轨迹就是这条线去动一下，而且也知道了这是垂直，这是60度。
这样就好办了，当然它说了在下边无所谓的，只要做一个垂直，这就是最短路线。这段路线这是2倍根号3，这是2倍根号3，这是2倍根号3，60度，90度，60度，这不30度吗？这是一个369的，这样才能行，这是2倍根号3，这是60度，这是2，这就是4。总共是六，这就是二，不仅这是二，而且我知道这个角是六十度，这是二，这是一，这是刚好三，所以最短路线就是刚好三，最小值。
所以这道题一切为了孩子。
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