近日在头条看到三位老师讲小学一年级数学思考题“三角形填数”的视频，虽然题目相同或雷同，但所用的方法各不相同。这引起了我的关注，就对他们总结出来的方法进行验证，结果发现是良莠不齐。
先来看看他们是怎么讲的吧。
第一位：
这是一位年轻男教师，他所讲的题目是：
把3、4、5、8、9、10分别填入图中圆圈中，使每条边的数和为17。
他讲道：
1、先按“大数小数分两边”的口诀把六个数分成两组，3、4、5是小数一组，8、9、10是大数一组。
2、再按“小数占顶点，大数走中间”的口诀把3、4、5三个小数分别填在三个角顶点的圆圈中。
3、再按“两小牵最大，两大牵最小，一小一大牵中间”的方法，把8、9、10分别填到中间的圆圈中。
4、最后，把各条边的数加起来都等于17，就说明这道题做对了。
用这种方法教学的还有一男一女两位老师。
第二位：
这也是一位年轻的男教师。他所讲的题目是：
把1、2、3、4、5、6填到图中六个圆圈里，使三角形每条边三个数的和等于9。（图略）
他讲道：
1、观察这六个数，哪三个数加起来等于9？列出：
1 2 6＝9
1 3 5＝9
2 3 4＝9
2、我们看，三角形顶点的数加了两遍，所以我们要从三个算式中找出加了两遍的数（是1、2、3），填在顶点的圆圈里（不用管顺序）。
3、再用减法算一算，每条边中间应该填什么数，填上就行了。
4、验算一下，把三条边上的数加一加，结果都等于9就对了。
第三位：
这是一位年龄较大的女老师，她讲的题目与上一位老师讲的完全相同（略）。
她讲道：
1、三角形三条边上的数的和都是9，9 9 9＝27。把六个数加起来等于多少呢（等于21）。
2、27比21多了多少呢（多了6），为什么会多了6，引导学生认识到是顶点圆圈的数加了两遍造成的。进而指出三角形顶点的三个数相加等于6。
3、再启发学生思考：六个数中哪三个数相加等于6？学生很快知道是1、2、3，就把这三个数填到顶点的圆圈里（不用管顺序）。
4、再用减法算出中间的那个数填上。
5、最后加一加每条边上三个数的和是不是等于9，都等于9就对了。
看后我觉得对第二位、第三位老师讲的方法没有异议，唯独对第一位老师讲的方法有些疑惑。其中对其3、4条不必怀疑，但对1、2条觉得老师的说法有些武断，为什么要人为分组，为什么要“小数填顶点，大数走中间”呢，他讲课时没有讲清道理，缺少理论支撑，我也百思不得其解。我就用一同类题目对三种方法进行验证，结果并没有像期望的那样“屡试不爽”。
我验证的题目也是一道一年级单元测验附加题：
把11、12、13、14、15、16六个数填入图中的圆圈里，使三角形每条边上的三个数的和都是41。（图略）
我按照第一位老师介绍的方法填数，结果虽然三条边上数的和都相等，但都等于39，而不是题目要求的41。所以说，这个方法是错误的。
而用第二位、第三位老师的方法填数，结果都是正确的。实际上也是这两种方法的道理是讲得通的，而前者是讲不通的。
掩卷而思，第一位老师的方法为什么经不起推敲呢？我认为他所谓的“规律”并没有揭示出此类题目的本质属性，是片面的，即使对了也是碰巧而已。讲不清道理，死搬硬套，就会出现错误。
那么，这道题的本质属性是什么呢？我认为就是“三条边上的数的和各等于41”。第二位、第三位老师都是紧紧抓住这条规律组织教学，就取得了正确的结果。反之，第一位老师撇开这一规律，武断的指定按小数大数分组、顶点填小数，就可能会出现不严谨的情况。
各位朋友，三角形填数还有什么好的解答方法，欢迎评论区分享。有兴趣的话，用你的方法填一填后面验证的题，亲自体验一下吧！
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