官渡区 2018～2019 学年下学期期末学业水平检测
八年级数学（全卷三个大题，共 24小题，共 6页；考试用时 120分钟，满分 120分）
注意事项：
1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上
填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号及姓名，在规定的位置贴好条形码。
2．考生必须把所有的答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效。
3．选择题每小题选出答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案选项框涂黑。如需改
动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案选项框，不要填涂和勾划无关选项。其他试题
用黑色碳素笔作答，答案不要超出给定的答题框。
4．考生必须按规定的方法和要求答题，不按要求答题所造成的后果由本人自负。
5．考试结束后，将答题卡交回。
一、填空题（每小题 3分，共 24分）
1．若式子 5x 在实数范围内有意义，则 x应满足的条件是 ．
2．甲乙两人在 5次打靶测试中，甲成绩的平均数 8x 甲 ，方差2 0.4S 甲 ，乙成绩的平均数 8x 乙 ，
方差2 3.2S 乙 ，教练根据甲、乙两人 5 次的成绩，选一名队员参加射击比赛，应选
择 .
3．将直线 1y x 向上平移 2个单位得到直线 .
4．如图，一次函数 y kx b 的图象经过点 B（-3,0），则关于 x的一元一次方程 =0kx b
的解为 .[来源:Z#xx#k.Com]
5．如图，在□ABCD中，AB=3，BC=5，以点 B为圆心，以任意长为半径作弧，分别交
BA、BC于点 P、Q，再分别以 P、Q为圆心，以大于 12PQ的长为半径作弧，两弧在∠
ABC内交于点 M，连接 BM并延长交 AD于点 E,则 DE的长为 ．
第 4题图
A
B O x
y
第 5题图
A E D
CQ
PM
B
6．若 5 1, 5 1x y ，则代数式 2 22x xy y ．
7．如图，在 Rt△ABC中，∠ACB=90°，点 D、E、F分别为 AB、AC、BC的中点．
若 CD=5，则 EF的长为 ．
8．如图，在正方形 ABCD外取一点 E，连接 AE、BE、DE．过点 A作 AE的垂线交 DE于
点 P，连接 BP．若 AE=AP=1，PB= 5 ，下列结论：①△APD≌△AEB；②EB⊥ED；
③点 B到直线 AE的距离为 2；④S△APD S△APB=1 62
，其中正确的结论有 （填
序号）
二、选择题（每小题 4分，共 32分）
9． 下列式子是最简二次根式的是
A． 2 B．16
C． 12 D． 1.8
10．下列各组数是三角形的三边长，能组成直角三角形的一组数是
A．2, 2, 3 B．4, 6, 8 C．2, 3, 13 D． 3 , 4 , 5
11．期末考试后，办公室里有两位数学老师正在讨论他们班的数学考试成绩，林老师说："我
班的学生考得还不错，有一半的学生考 79分以上，一半的学生考不到 79分。"王老师
说："我班大部分的学生都考在 80分到 85分之间哦。"依照上面两位老师所叙述的话
你认为林、王老师所说的话分别针对
A．平均数、众数 B．平均数、方差
C．中位数、方差 D．中位数、众数
12．下列计算正确的是
A． 28 8 B．8 2= 6
33
C． 4 2 3 2=1 D．112 =43
第 7题图
A
B
DE
C FB C
DA
EP
第 8题图
13．关于直线 1y x 的说法正确的是
A．图像经过第二、三、四象限 B．与 x轴交于（1,0）
C．与 y轴交于（-1,0） D． y随 x增大而增大
14．如图，添加下列条件仍然不能．．使□ABCD成为菱形的是
A． AB=BC
B． AC⊥BD
C．∠ABC=90°
D．∠1=∠2
15．若直线 baxy 经过第一、二、四象限，则直线 abxy 的图象大致是
A B C D
16．某医药研究所开发了一种新药，在试验效果时发现，如果成人按规定剂量服用，服药后
血液中的含药量逐渐增多，一段时间后达到最大值，接着药量逐步衰减直至血液中含
药量为 0 ，每毫升血液中含药量 y (微克)随时间 x (小时)的变化如图所示，下列说法：
（1）2 小时血液中含药量最高，达每毫升 6 微克.（2）每毫升血液中含药量不低于 4
微克的时间持续达到了 6小时. （3）如果一病人下午 6:00按规定剂量服此药，那么，
第二天中午 12:00，血液中不再含有该药，其中正确说法的个数是
A．0
B．1
C．2
D．3
三、解答题（本大题 8小题，共 64分）
17．计算（每小题 4分，共 12分）
（1） 13 3 12 1 3
（ ） （2） 148 3 12 242
第 14题图
A D
CB
12
O
第 16题图
3x（小时）
y（微克）
6
2 10
O x
y
O x
y
O x
y
O x
y
O
（3） 21 2 3)(1 2 3) ( 3 1 ( )
18．（5分）如图，四边形 ABCD是平行四边形，点 E在 BC上，点 F在 AD上，BE=DF，
求证：AE=CF
19．（7分）2019年 6月 11日至 17日是我国第 29个全国节能宣传周，主题为"节能减耗，
保卫蓝天"。某学校为配合宣传活动，抽查了某班级 10天的用电量，数据如下表（单
位：度）；
度数 8[来源:Zxxk.Com] 9 10 13 14 15
天数 1 1 2 3 1 2
（1）这 10天用电量的众数是 ，中位数是 ；
（2）求这个班级平均每天的用电量；
（3）已知该校共有 20个班级，试估计该校 6月份（30天）总的用电量．
20．（6分）如图，一次函数 1 2y x 与 2y x m 的图象相交于 ( , 3)A n
（1）求点 A的坐标及 m；
（2）若一次函数 1 2y x 与 2y x m 的图象与 x轴分别相交于点 B、C，求△ABC的
面积．
（3）结合图象，直接写出 1 2y y 时 x的取值范围．
第 18题图
A F D
CEB
x
y
1 2y x 2y x m
A
B CO
第 20题图
21．（5分）阅读下列材料，完成（1）、（2）小题
在平面直角坐标系中，已知 x轴上两点 1( ,0)A x , 2( ,0)B x 的距离记作 1 2AB x x ，如果
1 1( , )A x y , 2 2( , )B x y 是平面上任意两点，我们可以通过构造直角三角形来求 AB间的距离，如
图 1，过点 A、B分别向 x轴、y轴作垂线 1 1,AM AN 和 2 2,BM BN ，垂足分别是 1 1 2 2, , ,M N M N ，
直线 1AN 交 2BM 于点 Q，在 Rt△ABQ中， 21 xxAQ ， 21 yyBQ
221
221
221
221
222 )()( yyxxyyxxBQAQAB
221
221 )()( yyxxAB
我 们 称 此 公 式 2212
21 )()( yyxxAB 为 平 面 直 角 坐 标 系 内 任 意 两 点
),(),,( 2211 yxByxA 间的距离公式
（1）直接应用平面内两点间距离公式计算点 )1,2(),3,1( BA 的距离为
（2）如图 2，已知在平面直角坐标系中有两点 )1,4(),3,0( BA ， p为 x轴上任意一点，求
PBPA 的最小值
第 21题图
1 2 3 4 5
y
x
54321
-1-2-3-4
-4 -3 -2 -1O
B（x2，y2）
M2 M1
N1
N2
OQ A（x1，y1）
y
x
图 1 图 2
A
B
22．（10分)如图 1，在△ABC中，D是 BC边上一点，且 BDCD ，E是 AD的中点，过点
A作 BC的平行线交 CE的延长线于 F，连接 BF．
（1）求证：四边形 AFBD是平行四边形；
（2）如图 2，若 13 ACAB ， 5BD ，求四边形 AFBD的面积．
23．（9分）2019年 4月 25日至 27日，第二届"一带一路"国际合作高峰论坛在北京举行，
本届论坛期间，中国同 30 多个国家签署经贸合作协议。我国准备将 A 地的茶叶 1000
吨和 B地的茶叶 500吨销往"一带一路"沿线的 C地和 D地，C地和 D地对茶叶需求
分别为 900 吨和 600吨，已知从 A、B 两地运茶叶到 C、D 两地的运费（元/吨）如下
表所示，设 A地运到 C地的茶叶为 x吨，
A B
C 35 40
D [来源:学_科_网] 30 [来源:Z&xx&k.Com] 45
（1）用含 x的代数式填空：A地运往 D地的茶叶吨数为 ，B地运往 C地的茶
叶吨数为 ， B地运往 D地的茶叶吨数为 .
（2）用含 x（吨）的代数式表示总运费W（元），并直接写出自变量 x的取值范围；
（3）求最低总运费，并说明总运费最低时的运送方案.
第 22题图
A
B D C
E
FA
B D C
E
F
图 1 图 2
4．（10分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，矩形 OABC的顶点 A(12,0)、C(0,9)，
将矩形 OABC的一个角∠OAB沿直线 BD折叠，使得点 A落在对角线 OB上的点 E处，
折痕与 x轴交于点 D．
（1）线段 OB的长度为______；
（2）求直线 BD所对应的函数解析式；
（3）若点 Q在线段 BD上，在线段 BC上是否存在点 P，使四边形 DEPQ是平行四边形？
若存在，请求出点 P的坐标；若不存在，请说明理由．
,
