华罗庚金杯赛试题：
解方程：X+√x+2+√x-2+x2-4=12。
余老师讲初中数学华罗庚金杯赛试题：
大家好，请看下题：解方程 x+√x+2+√x-2+x2-4=12。
如何求解呢？
首先分析，当 a+b=-6，a＞0，b≥0 时，这种情况要舍去；或者是第二种情况，a+b=10，这种情况成立。
那如何求 a 和 b 呢？因为只有求出来 a 和 b 才能进一步解题。再看，根据二式和三式可以看出，a 平方-b 等于什么呢？是不是 a 平方和 b 平方，x+2=a 平方，x-2=b 平方，a 平方-b 平方，再把 x 就去掉了，2-(-2)=4，a+b 乘以 a-b=4。
a+b=4 又 1/4，现在就变成了 a+b=4，a-b=1，a+b=4，a-b=1，两者相加，所以就有 2a=5，a=2.5。求出来再求 x，很简单，那就是√x+2=2.5。写方程很简单，口算即可，2(√x+2)平方=25/4，x=25/4-2=17/4。
x 求出来了。算一下发现把 x=17/4 带入进去，等式成立。所以 x=17/4 是原方程的根。
现在总结一下，这题采取什么方法？第一个是换元法，第二个解，这一题一定要知道 x 等于多少，就说这里面求的是 2x=a 平方+b 平方，然后怎么办呢？把 a+b 当做一个整体，最后又得出来 a+b=4，再找出 a-b=1，这样解题就简单了。
好了，这一题讲到这里，再看。
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