这是济宁附中22年期末考试的一道(压轴)题目,来看看是关于函数的。根据函数相关知识,对于函数,它带绝对值的函数图像与性质进行探究,用列表描点连线告诉我们这一个表。
从表格当中知道这有一个m一个n,让我们去求m和n。怎么去求?是不是x直接带入就能求得m和n了?把x=1直接带入这个表达式,不就是1-2,1-2是-1-1的绝对值,是不是就是1?2*1是不是还是2?2-1是不还是1,所以m等于1。
n直接把m等于6代入,6-2是4,2*4得8,8再减1,是不是n等于7,所以mn就求出来比较简单。
第二,在直角m、n系中画出该函数图像,要画出来,不画可能是不太好了解函数要表达的长什么样。
·先找特殊的点,0度3,0度3在这里,然后1斗1在这里,然后是2斗0,2斗0在这里,还有是3斗1,3斗1在这里,往上来是4斗3,大概在这里。就先画这些点,其实两点就能确定一条直线,所以其实和这样去连接大约是这个样子。
·然后这个大约是这样子,从图像当中观察图像不是根据函数图像可得该函数的最小值,最小值是谁?最小值是y,y在x轴上,说明最小值是不是0。
·再看观察图,图像写出该函数的一条性质,这一条性质一般会说什么?这个是y是增大还是增大?而减小,这个是分段的,因为它不可能小于0。
·所以x大于2的时候是不是y层x的增大?x增大,x小于2的时候是不是y层x增大?往下是不是减小了?是不是大而小?所以写任何一个一条性质都可以。
·第三个是探究发现该函数图像于x轴有几个交点,有几个交点是不是一眼就看出来了?是不是只有一个交点?所对应的方程有几个解?想只有一个交点说明它的方程就只能有一个解,这个x是不是等于2?再往上是不是就没有解了?再往下就有可能有两个,所以答案是一个。
你学会了吗?
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