高一物理必修一第二章同步练习解析
一、选择题
1．在物理学的发展历程中，下面的哪位科学家首先建立了平均速度、瞬时速度和加速度等概念用来描述物体的运动，并首先采用了实验检验、猜想和假设的科学方法，把实验和逻辑推理和谐地结合起来，从而有力地推进了人类科学的发展( )
A．伽利略 B．亚里士多德
C．牛顿 D．爱因斯坦
解析： 伽利略通过对运动性质和速度均匀变化的猜想与假设，推动了人类科学的发展，故选项A正确．
答案： A
2．一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是( )
A．物体的末速度一定与时间成正比
B．物体的位移一定与时间的平方成正比
C．物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比
D．若为匀加速运动，速度和位移都随时间增加；若为匀减速运动，速度和位移都随时间减小
解析： 由v＝v0＋at和x＝v0t＋eq \f(1,2)at2，A、B错误；由a＝eq \f(Δv,Δt)知C正确；当物体做匀减速运动时，速度减小，但位移可以增大，D错误．
答案： C
3.
在军事
演习中，某空降兵从飞机上跳下，先做自由落体运动，在t1时刻，速度达较大值v1时打开降落伞，做减速运动，在t2时刻以较小速度v2着地．他的速度图象如图所示．下列关于该该空降兵在0～t1或t1～t2时间内的平均速度eq \x\to(v)的结论正确的是( )
A．0～t1，eq \x\to(v)＝eq \f(v1,2) B．t1～t2，eq \x\to(v)＝eq \f(v1＋v2,2)
C．t1～t2，eq \x\to(v)>eq \f(v1＋v2,2) D．t1～t2，eq \x\to(v)<eq \f(v1＋v2,2)
答案： AD
4．火车沿平直轨道以20 m/s的速度向前运动，司机发现正前方50 m处有一列火车正以8 m/s的速度沿同一方向行驶，为避免相撞，司机立即刹车，刹车的加速度大小至
少应是( )
A．1 m/s2 B．2 m/s2
C．0.5 m/s2 D．1.44 m/s2
【解析】 火车减速行驶．当速度减为8 m/s时，刚好与列车相接触，有a＝eq \f(0－20－82,2×50) m/s2＝－1.44 m/s2.
答案： D
5．下图分别是四个物体做直线运动的v－t图象，其中做匀变速直线运动的是( )
【解题流程】
答案： BC
6．公交车进站时的刹车过程可近似看作匀减速直线运动，进站时的速度为5 m/s，加速度大小为1 m/s2.则下列判断正确的是( )
A．进站所需时间为5 s
B．6 s时的位移为12 m
C．进站过程的平均速度为2.5 m/s
D．前2 s的位移是x＝eq \x\to(v)t＝eq \f(5＋4,2)×2 m＝9 m
解析： 逐项分析如下
故选A、C.
答案： AC
7．一观察者发现，每隔一定时间有一水滴自8 m高处的屋檐落下，而且当看到第五滴水刚要离开屋檐时，第一滴水正好落到地面，那么这时第二滴水离地的高度是(g＝10 m/s2)( )
A．2 m B．2.5 m
C．2.9 m D．3.5 m
解析： 水滴在空中的分布如右图所示．由初速度为0的匀变速运动的比例式得eq \f(h2,H)＝eq \f(7,16)，h2＝3.5 m.
答案： D
8．有四个运动的物体A、B、C、D，物体A、B运动的x－t图象如下图甲所示；物体C、D从同一地点沿同一方向运动的v－t图象如图乙所示．根据图象做出的以下判断中正确的是( )
A．物体A和B均做匀速
直线运动且A的速度比B更大
B．在0～3 s的时间内，物体B运动的位移为10 m
C．t＝3 s时，物体C追上物体D
D．t＝3 s时，物体C与物体D之间有最大间距
解析： 由甲图可知，物体A、B均做匀速直线运动，且vA>vB，故A、B正确；由乙图可知，t＝3 s时，vC＝vD，此时物体C与物体D之间有最大距离，故C错，D正确．
答案： ABD
9．一辆汽车正在做匀加速直线运动，计时之初，速度为6 m/s，运动28 m后速度增加到8 m/s，则
( )
A．这段运动所用时间是4 s
B．这段运动的加速度是3.5 m/s2
C．自开始计时起，两秒末的速度是7 m/s
D．从开始计时起，经过14 m处的速度是5eq \r(2) m/s
解析： 由v2－veq \o\al(2,0)＝2ax得a＝eq \f(v2－v\o\al(2,0),2x)＝eq \f(82－62,2×28) m/s2＝0.5 m/s2.再由v＝v0＋at得运动时间t＝eq \f(v－v0,a)＝eq \f(8－6,0.5) s＝4 s ，故A对，B错．两秒末速度v2＝v0＋at2＝6 m/s＋0.5×2 m/s＝7 m/s，C对．经14 m处速度为v′，则v′2－veq \o\al(2,0)＝2ax′，得v′＝eq \r(62＋2×0.5×14) m/s＝5eq \r(2) m/s，即D亦对．
答案： ACD
二、非选择题
10．如图甲所示，用打点计时器记录小车的运动情况．小车开始在水平玻璃板上运动，后来在薄布面上做减速运动．所打出的纸带及相邻两点间的距离(单位：cm)如图乙所示，纸带上相邻两点间对应的时间间隔为0.02 s．试用作图法(v－t图象)求出小车在玻璃板上的运动速度．
解析： 设对应点1、2、3、4、5的瞬时速度分别为v1、v2、v3、v4、v5，则有
v1＝eq \f(1.6＋1.4,0.04) cm/s＝75 cm/s＝0.75 m/s，
v2＝eq \f(1.4＋1.2,0.04) cm/s＝65 cm/s＝0.65 m/s，
v3＝eq \f(1.2＋1.0,0.04) cm/s＝55 cm/s＝0.55 m/s，
v4＝eq \f(1.0＋0.8,0.04) cm/s＝45 cm/s＝0.45 m/s，
v5＝eq \f(0.8＋0.6,0.04) cm/s＝35 cm/s＝0.35 m/s；以速度为纵坐标，以时间为横坐标建立直角坐标系．用描点法作出小车在薄布面上做减速运动时的v－t图象．将图象延长，使其与纵轴相交，如下图所示．由图象可知，小车做减速运动的初速度为0.85 m/s，即为小车在玻璃板上的运动速度．
答案：
0．85 m/s
11．一辆正在匀加速直线行驶的汽车，在5 s内先后经过路旁两个相距50 m的电线杆，它经第二根的速度是15 m/s，求它经过第一根杆的速度及行驶的加速度．
解析： 全程5 s内的平均速度eq \x\to(v)＝eq \f(x,t)＝eq \f(50,5) m/s＝10 m/s
中间2.5 s的瞬时速度v2.5＝eq \x\to(v)＝10 m/s
加速度a＝eq \f(vt－v2.5,t/2)＝eq \f(15－10,5/2) m/s2＝2 m/s2
根据vt＝v0＋at，得15＝v0＋2×5，v0＝5 m/s.
答案： 5 m/s 2 m/s2
12．一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3 m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以6 m/s的速度匀速驶来，从后边赶过汽车．试问．
(1)汽车从开动后到追上自
行车之前，要经多长时间两者相距最远？此时距离是多少？
(2)什么时候追上自行车？此时汽车的速度是多少？
解析： (1)汽车开动后速度由零逐渐增大，而自行车速度是定值，当汽车的速度还小于自行车的速度时，两者距离越来越大，当汽车的速度大于自行车的速度时，两者距离越来越小．所以当两车的速度相等时，两车之间距离最大．
有v汽＝at＝v自，t＝eq \f(v自,a)＝2 s.
Δx＝v自·t－eq \f(1,2)at2＝6×2 m－eq \f(1,2)×3×4 m＝6 m.
(2)汽车追上自行车时，两车位移相等．
v自·t′＝eq \f(1,2)at′2，代入数值处t′＝4 s，
v汽′＝a·t′＝3×4 m/s＝12 m/s.
答案： (1)2 s 6 m (2)4 s 12 m/s
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