践行者初中物理力学典题详解第292题
55.如图所示是打捞物体的模拟装置．现电动机带动钢丝绳自由端以0.5m/s的速度匀速拉动滑轮组，经过5min将体积为0.1m³的物体由海底提升到海面，物体离开海面后钢丝绳自由端的速度变为0.49m/s，此时电动机的输出功率比物体在海水中时增大了12%（不计物体的高度、绳重和摩擦，物体密度ρ=7.6×10³kg/m³，g取10N/kg，ρ海水=1.0×10³kg/m³）．求：
（1）物体浸没在海水中受到的浮力；
（2）物体在海底时的深度；
（3）物体在海底时受到海水的压强；
（4）物体在海面下匀速上升过程中，该滑轮组的机械效率（不计动滑轮体积）
解析:⑴由题意可知:
①物体积V=0.1m³，
②ρ海水=1.0×10³kg/m³，
则物体浸没在水中时:
V排=V=0.1m³，
F浮=ρ水gV排
=1×10³kg/m³×10N/kg×0.1m³
=1×10³N；
⑵~⑶由题意可知，当物体在海水中被提升时:
①v绳=0.5m/s，
②动滑轮承担力绳子的股数n=5，
③物体从海底被提到海面时，
用时t=5min=300s，
则v物=v绳/n=0.5m/s/5=0.1m/s，
物体在海底时的深度h=v物×t
=0.1m/s×300s
=30m，
则物体在海底时受到海水的压强p=ρ水gh
=1×10³kg/m³×10N/kg×30m
=3×10⁵Pa；
⑷由题意可知:
①物体体积V=0.1m³，
物体密度ρ=7.6×10³kg/m³，
则重力G=ρVg
=7.6×10³kg/m³×0.1m³×10N/kg
=7.6×10³N，
②物体浸没在海水中所受的浮力
F浮=1×10³N，
则物体对动滑轮下绳的拉力T=G-F浮
=7.6×10³N-1×10³N
=6.6×10³N，
则绳自由端的拉力F=(T G动)/n，
③海水中v绳=0.5m/s，
则电动机输出的功率P=Fv绳，❶
④当物体出水面时，v绳'=0.49m/s，
此时F'=(G G动)/n，
电动机输出的功率P'=F'v绳'，❷
⑤P'=(1 12%)P=1.12P，❸
将❶❷代入❸得:F'v绳'=1.12Fv绳，
即F'×0.49m/s=F×1.12×0.5m/s
=F×0.56m/s，
则F/F'=7/8，
则[(T G动)/n]/[(G G动)/n]=7/8，
即G动=7G-8T
=7×7.6×10³N-8×6.6×10³N
=400N，
因为不计绳重和摩擦，
所以当物体浸没在水中时，
滑轮组的机械效率为:
η=T/(T G动)×100%
=6.6×10³N/(6.6×10³N 400N)×100%
≈94.3%.
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