妞妈的小课堂。
同学们大家好，这一节课来学习一下数学广角-鸽巢问题。我给大家表演一个"魔术"，一副牌取出大小王，还剩下52张，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的，你相信吗？
再来观察一下，我有4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放总有一个笔筒里至少有2支铅笔，这是为什么？在这里总有和至少是什么意思？在这我把各种情况都摆出来，来看一下。
·在第一种情况里面，在第一组里面放入4支铅笔，第二组和第三组就都为0。
·在第二个情况里面，在第一组里面放入3支铅笔，第二组里面就放1支铅笔，第三组就为0。
·第三种情况里面，在第一组里面放入2支铅笔，在第二个笔筒里面放入2支铅笔，第三个笔筒里面就为0。
·第四种情况，在第一组里面放入2支铅笔，第二组里面放入1支铅笔，第三组里面还放入1支铅笔。
还可以这样想：先放3支，在每个笔筒中放1支，剩下的1支就要放进其中的一个笔筒。所以至少有一个笔筒中有2支铅笔。
来看一下这个例子：我要把7本书放进3个抽屉，不管怎么放总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？这位同学说：我随便来放一放看一看，一个抽屉放1本，另一个抽屉放2本，第三个抽屉就要放4本。这个同学说：如果每个抽屉最多放2本，那么3个抽屉最多放6本，可题目要求放的是7本书，所以有一个抽屉要放3本。
最后这位同学给我们总结了一下，所以两种方法都有一个抽屉放了3本或多余3本，所以不管怎么放总有一个抽屉里至少放进3本书。7本书放进3个抽屉，有一个抽屉至少放3本书。如果有8本书会怎么样？10本书会怎么样？同学们自己课后做一下实验去试一试。
在这里来观察一下，7除以3等于2，1，8除以3等于2，20除以3等于3，1。同学们你在这里是怎么想的？你有什么发现？发现物体数除以抽屉数等于生余数，在这里至少数就等于商加1。如果物体数除以抽屉数有余数，那么用所得的商加1就会发现总有一个抽屉里至少有商加1个物体。
例3：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？这位同学说：我只摸出两个球能保证是同色的吗？这一位同学又说：摸出五个球肯定有两个是同色的，为什么？这位同学说：因为有两种颜色，那摸三个球就能保证。
我们来具体看一下哪种猜测是对的。我们看猜测1：只摸2个球就能保证是同色的。我们验证一下球的颜色共有两种，如果只摸出两个球会出现三种情况：1个红球和1个蓝球、2个红球、2个蓝球。因此，如果摸出的2个球正好是红一蓝时就不能满足条件。
猜测2：如果摸出五个球肯定有两个是同色的。我们来验证一下，把红和蓝两种颜色看成是两个蓝球，因为五除以二等于二于一，所以摸出五个球时至少有三个球是同色的，显然摸出五个球不是最少的。通过这边的显示我们也可以看到它们至少是有三个是同色的，那么显然摸出五个球就不是最少的。
·第三种：猜测有两种颜色，那摸三个球就能保证是有两个同色的球。我们来看一下，第一种情况是一个蓝色的和两个红色的，第二种情况是一个红色的和两个蓝色的，所以在这里我们摸出三个球就能保证有两个同色的球。因此利用我们刚才讲过的原理，我们只要让摸出的球数比它们的颜色种数多1就能保证有两个球是同色的。
以上就是数学广角中割潮问题的知识点，同学们你们学会了吗？谢谢大家，再见。
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