苏教版小学数学六年级上册P22。
一个长方体如果高增加2厘米就变成一个正方体，这时表面积比原来增加56平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？小朋友们，先在图上标注长方体的长、宽、高各是哪几条线段。
题目告诉我们，当长方体的高度增加2厘米时就会变成一个正方体，这意味着长方体的长和宽相等，它的底面是一个正方形，长和宽也就是正方形的边长，并且它比高多2厘米。
当高度增加2厘米时，表面积增加了56平方厘米，这增加的部分其实是高度为2厘米的4个侧面的面积。可以通过这个信息来求出一个侧面的面积，列式为56除以4等于14平方厘米。
然后进一步求出原长方体底面的长和宽，也就是底面的边长，列式为14除以2等于7厘米，原来长方体的高应当是7减2等于5厘米。
一旦知道了底面边长和高，就可以使用长方体的体积公式V等于a乘b乘h来求出它的体积，所以原长方体的体积是7乘7乘5等于245立方厘米。
这个问题的解决关键在于理解长方体和正方体的关系，以及如何通过表面积的变化来求出长方体的底面边长和高度。
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