同学们好，今天老师为大家分享一道人大附中初一检测卷的压轴大题。看到题之后，很多老师都反映这是一道很典型的好题，因为它比较综合，这个综合不仅体现在知识点的综合上，还包括解题思路，适合基础较好，想要拔高的同学。
接下来我们就一起来看看这道试题吧：
这道题其实最主要的考查了全等三角形的证明，当然也包括了外角的性质及等量代换。需要注意的是，全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具，在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件。在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边和公共角，必要时添加适当辅助线构造三角形。
全等三角形的证明条件：
接下来我们开始分析这道题：第(1)问，根据等边三角形性质得出
∠CAB=∠C=∠ABP=60°,AB=BC,再由SAS推出△BDC≌△APB即可.
第(2)问根据△BDC≌△APB可以得出∠CBD=∠BAP,再根据三角形外角性质求出∠DQA=∠ABC,即可求出答案.
第(3)问，因为CP=AD,∠ACP=∠BAD,再根据SAS推出△ABD≌△ACP,可以得出∠CAP=∠ABD，最后再求出∠DQA=∠CAP ∠QAB=180°-∠CAB,即可求出答案。看到这里，相信很多同学对于解这道题已经有了思路，可以自己尝试着做一下，随后参照答案对照一下：
今天的试题分享就到这里，也欢迎大家下方留言或评论，来一起说说你们的想法或建议吧！
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