各位同学大家好，我是摄影老师。今天给大家讲一讲二二年到三年三大负的九月月考的一道压轴题。它属于一道综合题型，把之前讲的各种类型的题型都进行了一些考察。
一起看下这个题。题目中说竖轴是初中数学的一个重要工具，可以利用竖轴将竖与形完美的结合。而平移和翻折是初中数学两种重要的图形变化。借助竖轴结合具体的情境解答下列问题。
·第一类问题：平行运动。平行运动中心四个字叫做左减右加。第一个点，一个点从原点开始先向左移动两个单元长度，再向右移动二点五个单元长度，然后再向右移动四点五个单元长度到达c。先画一个数字表示a、b、c三点的位置，数字就不给大家画了。
把a、b、c相对而言表示一下。从原点开始向左移动两个单元长度左减右加，a对应的就应该是负二。b来看一下，向右移动二点五个单元长度负二加上二点五，很明显是零点五。c看好了，再加上又移动四点五个单元长度零点五加四点五，因此答案就等于五。
因此对于第一题目而言，a、b、c就出来了，画竖轴正常的表示一下就可以。
·第二类问题：机器人从原点o开始向左跳，一向右跳，二向左跳，三向右跳，四一直到二零二一次表示数。这些就是所说的左减右加。对于这个而言老师也给大家讲过，把它转化成最基本的加减计算。
一直来给大家整理一下，因为写不下，把第一题的第二问写到上边。从原点开始向左跳，一向右怎么样加？二向左跳，三向右加，四向左跳，五向右跳，六是不是？一直到什么？不要着急，奇数是怎么样的？向左跳，偶数是向右跳。
当问到二零二一次时候老师给大家一个建议，把它的前面几次也去推一下，前面几次应该是谁？是不二零一九和二零二零对不对？奇数是减，偶数是什么的加？所以应该是什么人要减去二零二一九加上二零二零再减去二零二一。
尤其是未来在学习的第三章之后会出现各种各样的找规律的题目，问到最后一个的时候顺带可以把前面的几个去写一下，帮助可以更快的去进行分析出来什么样的情况，让我们在课堂上怎么样给大家讲的，大家是否还记得？a每两个怎么样？当做一组，所以这个时候很明显当做一组，这个当做一组，这个当做一组，这些当做一组会发现负一加二是几？很明显负一加二是一，负三加四是不是也是一，负五加六也是一，一直到负二零一九加二零二零也是一，最后再减去二零二一。
这个计算给大家继续写一下，请问一下一到二零二零总共有二零二零个数？两个一组一共有多少组？有一零一零组，每一个都是几？每个都是一，所以答案就等于一零一零减去二零二一，所以答案就等于负的一零一一。因此第二题的答案就等于负的一零一一。
这些都在课堂上都讲到过，像一些学校的预考题当中的选择，最后一道题不就是这样的题目吗？所以把袁老师所说的方法一定要去掌握了，合理掌握这些方法，正常应用这些题目难度就不会很大，就都能够做出来。
·来看一下第二题，翻折变化，利用的是什么时候的什么？利用竖轴周点公式进行分析。题目中说若折叠纸条负一和三怎么样？发生重合则五和随发生发生重合。对于第二题的do而言换个不同颜色的给大家去进行分析。
·说了第二题的第一个先去表示终点，终点是什么？负一加上三和的一半，很明显负一加上是二二的一半终点就是一，通过它去分析出来五与水发生重合，数轴这里是终点是一，这边是五，相距四个单元长度，所以左边应该相距四个单元条度，应该对应的是什么？负三，所以第一空答案是负三，比较简单。
·来看一下第二题，说d e 的距离为二零二二，题目中又说了周恒与一一样是d e表示的数，同样怎么样？是不是也需要画图就可以了？中间是一，左边是d，右边是e，总共距离是二零二二个单元长度，所以一半应该是什么？是不是一零一一左减什么？右加向左移动一零一一，很明显，所以是负的一零一零向右移动一零一一，很明显是加上一零一一，所以第一就全部都表示出来了，相对而言也比较简单。
·再来看一下第三题，最近几周练的是不都是这样的题目，ok吧？稍等，把这个当然稍微去挪一挪，为什么？因为等会要去给大家讲上面这道题目。
·当这个知道之后接下来去看一下第三题，说一条数轴上有什么？有m和n还有n p，m表示的数是负十七，n表示的数为八，给大家这样一折叠向右对折结果，m、d是m撇，m、n的长度为三。
·我们来看好了说总共问点p表示的数，这个相对而言比较简单，对于这个的分析而言咱们来看好了这个是负十七这个是八，你给它翻折过来之后给它拆分开，这里是原来的m对不对？好的，那么它是沿点p这样对折过来的，原本看好了下边p、n的长是这样的，我用两个颜色给它去描出来。
·这个时候咱们就来去思考一个问题，请问一下八到五为所有人去思考一个问题，请问一下八到负十七多少个单位长度？我们说了说上两点地点距离是大数减小数，所以说八减去什么？负十七是不是总共有二十五个单位长度？总共长的话为我们所说的二十五，长为二十五，那么说明我们这样折过来这两个长加起来是不是二十五，对不对？
·ok吧，这两个长为二十五题目中说了m、n撇的长为三，那么因此我给大家去标注出来看好了这里多出来的部分是三，二十五减去三，那么所以说剩下的长度为二十二，而很明显剩下的长度是一样的，那么所以说一半一半都是几？一半一半是不都是十一，是不是？
·那这样接下来总共长度为二十五，那么因此点p在n向左十一个单元长度就分析它，它俩没有变，点p在n向左十一个单元长度n是几？很明显我们说了n是几，n是八向左是一个单元长度左减右加，所以说最后很明显是负三，因此点p代表数就是什么？负三，就一个非常简单的一道题目，正常的一分析就可以了利用到了是数额上两米间的距离等于大数减小数，没有什么额外难的地方。
好了，那么关于今天的题目就给大家讲到这，有什么不懂的话欢迎大家随时向袁老师提问，每天一道题，让我们职业考试从一对get同学，我们明天不见不散，respite，bye bye！
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