《表格列举法》教学设计与意图
【教学内容】 《义务教育教科书·数学》青岛版小学数学六年制一年级下册第91～92页
【教材简析】 表格列举法是在学生已经初步学习过用列举法解决问题的基础上进行教学的，是列举法的进一步深化和应用。通过学习用表格列举法解决数学问题，感受表格列举法的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性，增强学生解决问题的策略意识，帮助学生积累数学活动经验，提高分析问题、解决问题的能力，体会基本的数学思想方法在解决实际问题中的作用，并获得解决问题的成功体验，激发学生学习数学的兴趣。
【教学目标】
1.在探索解决递增递减问题的过程中，学习用表格列举法解决问题，进一步学会有序思考，体验列举法解决问题的优越性。
2.学生经历独立思考和合作探索的过程，掌握基本数学思维方法，在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，形成运用表格列举法解决问题的策略，进一步提升学生思维的条理性和严密性。
3.增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，进一步激发学习数学的兴趣，提高学好数学的信心。
【教学重难点】 运用表格列举法解决递增递减问题，体会表格列举法的优点。
【教学过程】
一、创设情境，提出问题
谈话：同学们，今天老师带来了4位环保小卫士，他们正在给小树立警示牌。请看大屏幕（课件出示情境图），仔细观察，你发现哪些数学信息？
预设：欢欢从8岁开始种第1棵树，以后每年比前一年多种一棵。 欢欢今年11岁了。 谈话：以后每年比前一年多种一棵树是什么意思？ 欢欢今年11岁了。
预设：就是8岁种了1棵树，9岁那年种了2棵，10岁比9岁多种一棵…………
谈话：根据这些信息，你能提出什么数学问题？ 预设：欢欢一共种了多少棵树？
【设计意图】低年级孩子好奇心比较强，以环保护绿的情境引入，激发了孩子们的探索欲望，从而积极投入到探索活动中，在情境中让学生体会递增问题。
二、自主探索，建立模型
1.独立探索，合作交流 谈话：欢欢从8岁到11岁一共种了多少棵树呢？先自己动脑筋想一想，可以画一画、数一数、也可以算一算，然后把你的想法说给同位听。
谈话：老师看到大部分同学都有了自己的想法，谁来说给大家听？
预设： （1）画一画 8岁 9 岁 10岁 11 岁 1 2 3 4=10（棵）
（ 2）列举法 8 岁 1棵 9岁 2棵 10岁 3棵 11岁 4棵 1 2 3 4=10（棵） 谈话：用数字表示每年植树的棵数，你觉得他的方法好不好？好在哪里？ 通过交流使学生体会用数字记录清楚、简洁。
2.提炼方法，建立模型 谈话：刚才我们用两种方法解决了问题，仔细观察，你更喜欢哪一种？为什么？
预设：
（1）用数字更简单
（2）如果种了100棵树的话，画图就太麻烦了 小 ······ 通过学生分析、比较、交流，使学生明确用数字记录更加简单。 谈话：同学们都喜欢用简单的方法解决问题，当年数学家做研究的时候也使用了这种方法，只不过他们又加了一些线，就变成了表格。（板书） 像这样将每一年植树的棵数依次列举出来，这就是 表格列举法。（板书课题） 引导学生观察算式：1 2 3 4=10（棵）
质疑：为什么要把这四个数加起来？ 预设：因为求一共种了多少棵树，就要把4年种树的棵数都加起来。
3.回顾反思，提升认知 让学生看自己解决问题的过程，有没有需要补充或者改正的地方，独立改错、完善自己解题思路。
谈话：同学们，我们一起来回顾刚才解决问题的过程，先把每一年植树的棵数依次列举出来，然后再加起来，算出了一共植树的棵数，这就是用表格列举法解决问题的全过程。
【设计意图】本环节是教学的重点和难点，通过让学生展示、讲解自己的思考过程，帮助学生进一步梳理思路，积累感性经验，实现学生的自我感悟、自我升华。学生经历“实物—图形—数”的思维过程，由具体到抽象，逐步建构起数学模型，同时促进了学生思维的发展。通过引导学生对不同方法进行比较，引发认知冲突，实现方法的优化，帮助学生进一步体验表格列举法的简洁。
三、应用模型，解决问题
1.小明背诵英语单词，星期一背诵了1个，以后每天都比前一天多背2个，到星期五他一共背诵了多少个单词？ 星期（ ） 星期（ ） 星期（ ） 星期（ ） 星期（ ） 8岁 1棵 9岁 2棵 10岁 3棵 11岁 4棵 在理解题意的基础上，学生独立运用表格列举法解决问题，然后小组交流，集体交流时，让学生展示结果，并说一说表格列举法解决问题的好处。
2. 第一层放10根木头，往上每层依次少放1根，放了5层，一共有多少根木头？ 学生独立尝试解决，全班交流。
提问：这道题和黑板上的题有什么不一样的地方？ 通过引导学生分析比较，体会递增和递减问题都可以用表格列举法来解决。
【设计意图】通过有层次的练习，从有形的表格到无形的表格，从引到扶至放，引领学生自觉地运用表格列举法来解决问题，进一步体会表格列举法的优越性。旨在培养学生的迁移能力和自主学习的能力，逐步发展其思维水平。
四、回顾反思，拓展提升
谈话：这节课你们有哪些收获呢？
预设： 我学会了用表格列举法解决问题 用表格列举法可以把问题变得简单 我们可以用多种多样的方法解决问题。其中有最简便的，用表格列举法整理信息可以让我们看的更清晰。 ……
下课的时间到了，下课后老师想和你们一起拍照留念，好吗？一会儿就按照下面的要求排队吧。 拍照要求：第一排站10人，往后每一排站的人数比前一排多1人，共站4排。 能用我们今天学的方法求出参加拍照的一共有多少人吗？
【设计意图】引导学生对本节课知识以及思维、方法进行梳理，做到融会贯通。课后延伸将解决问题的策略应用于生活，让学生体会数学与生活的密切联系，享受学习的快乐。
板书设计： 用表格列举法解决问题 1 2 3 4=10（棵） 欢欢一共种了10棵。 8岁 1棵 9岁 2棵 10岁 3棵 11岁 4棵 复制 文字已复制
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