南京市中考数学试题：解方程：3x+2-|x-1|=2x+3，这种方法解题，大家认可吗？
余老师讲初中数学。
大家好，请看下题。
这是一道解方程，是一道绝对值方程，应该怎样解？请仔细观察，好好想想。下面分析这一题。
这题是绝对值方程，按照一般的方法解绝对值方程，采取分段讨论的方法。想一想，这里面有三个绝对值，如果要讨论采取讨论的方法，这题是不是非常复杂？有没有简单的方法？实际上是有的。仔细分析一下，3x+2x-1，2x+3 之间有什么关系？3x+2 减掉 x-1 是不是就等于 2x+3？它们就有这样一个关系。
根据这个关系就可以解题，3x+2 的距离值减掉 x-1 的距离值等于 2x+3 个角一只，这个地方是减号。移向一下，3x+2 的绝对值就等于 2x+3 的绝对值加上 x-1 的绝对值。现在看右边的 2x+3 加上 x-1 是不是正好是 3x+2？现在 2x+3 是这个是 i，x-1 是 b，这一项是。
所以就有 a+b 正好等于 3x+2。通过这样与换圆看的更清楚，即 a+b 的绝对值等于 i 的绝对值加 b 的绝对值。根据绝对值的意义，a 的绝对值加上 b 的绝对值等于 a+b 的绝对值，就可以推导出 a+b 是大于等于零的。也就是 a+b 是同号，同正是可以的，同负也是可以的，同时为零也是可以的，一个为零也是行的。
所以是这样一个情况，a+b 是大于等于零的，a+b 大于等于零，再把 a 和 b 返回头带回去，即 x+3 乘以 x-1 大于等于零，写这个不等式方程，这个不等式方程就会有两种情况。2x+3 大于等于零，x-1 大于等于零，所以就可以得到 x1 大于等于一。
第一种情况，或者是 2x+3 小于等于零，x-1 小于等于零。第二个情况，x2 小于等于负二分之三。所以这个方程的两个根，这个方程两个根虽然是解方程，但是实际上这就规范了两根的曲直的范围。x 只要大于等于一的时候，这个方程是成立的。这是第一种情况。第二种情况，x 只要是小于等于二分之三的时候，这个方程也是成立的。
这一题就讲到这里，下题再见。
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