逸闻趣事：数学老师的反证法
一名统计学家遇到一位数学家。统计学家调侃数学家：“你们不是说，若X=Y且Y=Z，则X=Z吗？那么，想必你若是喜欢一个女孩，这个女孩喜欢的男生你也会喜欢了。”数学家思忖了一下，反问道：“你把左手放到一锅100℃的开水中，右手放到一锅0℃的冰水里，想来也应该是没事的吧？因为它们的平均温度不过50℃而已。”
面对统计学家的谬论，数学老师设计出一则反面的例子。他通过反设例子的荒谬，证明统计学家说法的荒谬，使其观点不攻自破。运用反证法，必须注意正确的反设，这是正确运用反证法的基础和前提。正确做出反设，是使用反证法的一大关键，否则，如果错误地“否定结论”，即使推理、论证得再好，也都会前功尽弃。
体育老师发了一条微信朋友圈：“上个月用信用卡帮朋友借了5000块钱，说好这个月他来还，可他又说没钱，我只好再替他把钱还上。这下他欠我10000块了吧！今天他来还账，只给了我5000块钱。呵呵，我也没说什么，但谁都不是傻子，以后就当没他这个认识8年的兄弟了。”数学老师看不下去了，在后面评论道：“你认识他8年，他又认识你8年，你们这是认识16年的兄弟啊！”
体育老师的计算方法是纯数字的问题，有关纯数字划分的问题，很多命题都只能借助反证法得以论证。这类问题常用推论来反证，数学老师根据体育老师的计算方法推出更为荒谬的计算方法，让人们觉得滑稽可笑，使其无稽之谈不攻自破。在实际推证的过程中，推出荒谬的结论是相当困难的，所以就转化为推出与荒谬结论相同效果的内容即可。
牛顿曾经说过：“反证法是数学家最精当的武器之一。”一般来讲，反证法常用来证明正面观点有困难，情况多而复杂，而命题的否定则又比较浅显的题目，问题可能解决得十分干脆。反证法在数学运算和日常生活中经常运用，当论题从正面不容易论证或不能得到证明时，就需要运用反证法，此即所谓的“正难则反”思维法。
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